Decida se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas provando as afirmações verdadeiras e dando contra-exemplos nos casos em que são falsas.
Sejam
pares. Então,
é par.
Sejam
Passo 1
O enunciado diz que
e
são funções pares de
em
, ou seja, satisfazem
para todo
. Precisamos decidir se a composição
também é par.
Passo 2
Para todo
vale
Como
é par,
. Logo,
Portanto
para todo
, o que mostra que
é par.
Resposta
A afirmação é verdadeira.