Decida se as sequências abaixo convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a sequência
converge ou diverge. O conteúdo aqui é limite de sequência e vamos usar propriedades do logaritmo para calcular esse limite.
Passo 2
Reescrevemos o denominador usando a propriedade
:
Passo 3
Dividimos numerador e denominador por
para simplificar a forma e preparar o limite:
Passo 4
Como
é constante e
, temos
de modo que
Portanto, a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e
.