Para decidir entre pagar à vista ou parcelado, é preciso analisar a sua situação financeira e o preço do produto. Determine o valor à vista de um produto que está financiado em oito parcelas mensais e iguais a R$ 2.500,00 sob a taxa de juros compostos de 4% a.m. Alternativas:
a) R$ 16.831,86
b) R$ 17.100,33
c) R$ 17.881,15
d) R$ 18.200,30
e) R$ 18.749,90
a) R$ 16.831,86
b) R$ 17.100,33
c) R$ 17.881,15
d) R$ 18.200,30
e) R$ 18.749,90
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre decidir pagar um produto à vista ou parcelado. Aqui, a gente precisa encontrar quanto você pagaria à vista se optar por financiar o produto em 8 parcelas de R$ 2.500,00 cada, com uma taxa de juros composta de 4% ao mês. Para isso, vamos usar conceitos de matemática financeira, mais especificamente o cálculo do Valor Presente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é juros compostos. Basicamente, é quando os juros são calculados sobre o valor inicial mais os juros já acumulados. Isso significa que a cada mês, os juros são adicionados ao valor, aumentando a base para o próximo cálculo.
Passo 3
A fórmula para calcular o Valor Presente (PV) de uma série de pagamentos futuros (no caso, as parcelas) é:
Onde:
- $ PMT $ é o valor de cada parcela (R$ 2.500,00)
- $ i $ é a taxa de juros mensal (4% ou 0,04)
- $ n $ é o número de parcelas (8)
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular $ (1 + 0,04)^{-8} $:
Então,
Passo 6
Subtraímos esse valor de 1:
Passo 7
Dividimos esse resultado pela taxa de juros:
Passo 8
Finalmente, multiplicamos pelo valor da parcela:
Arredondando, temos R$ 16.831,86.
Resposta
a) R$ 16.831,86