- Decodifique as proposições a seguir, escrevendo seu significado em português.
Considere as seguintes proposições atômicas:
“x é maior que zero”
b = “y é positivo”
c = “x é negativo”
" y é maior que x "
- a.
- b.
- c.
b = “y é positivo”
c = “x é negativo”
Passo 1
O enunciado pede para traduzir para o português as fórmulas proposicionais dadas, usando as definições atômicas:
: “
é maior que zero”
: “
é positivo”
: “
é negativo”
: “
é maior que
”.
Para isso, vamos identificar os conectivos lógicos:
– Conjunção como “e”
– Negação como “não”
– Implicação como “se … então …”
Para isso, vamos identificar os conectivos lógicos:
– Conjunção
– Negação
– Implicação
Passo 2
Para a fórmula
temos um “se … então …” cujo antecedente é “
” e conseqüente “
”. Assim:
– : “
é maior que
e
é positivo”
– : “
não é negativo”
–
–
Passo 3
Para a fórmula
é uma implicação aninhada. Primeiro temos “se
então
”.
– : “
é maior que
”
– : “se
não é negativo, então
é maior que zero”
–
–
Passo 4
Para a fórmula
novamente “se … então …”, com antecedente “
” e conseqüente “
”.
– : “se
não é maior que
, então
é negativo”
– : “se
é maior que
, então
não é positivo”
–
–
Resposta
a) Se
é maior que
e
é positivo, então
não é negativo.
b) Se é maior que
, então, se
não é negativo,
é maior que zero.
c) Se, sempre que não é maior que
temos que
é negativo, então, se
é maior que
,
não é positivo.
b) Se
c) Se, sempre que