Dadas as proposições e a frase:
g: ganho muito dinheiro
c: mantenho minhas contas em dia
f: sou formado em computação
o: sei me organizar financeiramente
“Eu sou formado em computação e não mantenho minhas contas em dia, então eu não ganho muito dinheiro ou eu não sei me organizar financeiramente.”
Que fórmula melhor representa, dentro da lógica proposicional, a frase acima?
Escolha uma opção:
  1. (f \wedge c) \rightarrow(\neg g \vee o)
  2. (f \wedge \neg c) \rightarrow(\neg g \vee \neg o)
  3. (f \vee \neg c) \rightarrow(\neg g \wedge \neg o)
  4. (f \wedge \neg c) \leftrightarrow(\neg g \vee \neg o)

Passo 1

O enunciado envolve lógica proposicional e pede para simbolizar a frase “Eu sou formado em computação e não mantenho minhas contas em dia, então eu não ganho muito dinheiro ou eu não sei me organizar financeiramente.” Aqui temos proposições: f: sou formado em computação c: mantenho minhas contas em dia g: ganho muito dinheiro o: sei me organizar financeiramente
A estrutura “se … então …” indica uma implicação.

Passo 2

Simbolizamos o antecedente “Eu sou formado em computação e não mantenho minhas contas em dia” como a conjunção de f e \neg c ou seja,
f \wedge \neg c.

Passo 3

Simbolizamos o consequente “eu não ganho muito dinheiro ou eu não sei me organizar financeiramente” como a disjunção de \neg g e \neg o ou seja,
\neg g \vee \neg o.

Passo 4

Unindo antecedente e consequente na forma de implicação, obtemos
(f \wedge \neg c)\;\rightarrow\;(\neg g \vee \neg o).

Passo 5

Comparando com as opções dadas, vê-se que a fórmula corresponde exatamente à opção 2.

Resposta

(2)

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