1. A decomposição de é estudada a , resultando nos seguintes dados:
$
[NO2] (M)
0,0 0,100
5,0 0,017
10,0 0,0090
15,0 0,0062
20,0 0,0042
$
a) A reação é de qual ordem em relação à concentração de ? Faça um esboço dos gráficos para provar sua afirmação.
b) Qual é a constante de velocidade?
c) Determine as velocidades de reação no início da reação para as concentrações iniciais de , e .

Passo 1

O enunciado nos dá a reação de decomposição
NO2(g) longrightarrow NO(g) + tfrac12,O2(g)
a 383^circC e fornece as concentrações de NO2 em função do tempo. Precisamos identificar a ordem da reação em relação a NO2, calcular a constante de velocidade k e, por fim, usar k para determinar as velocidades iniciais para três concentrações iniciais diferentes.

Passo 2

Para descobrir a ordem em relação a fazemos três gráficos e vemos qual é linear:
– Gráfico de versus (ordem zero).
– Gráfico de versus (ordem um).
– Gráfico de versus (ordem dois).
Calculando rapidamente alguns valores:
cai de para em s, depois para , e .
muda de para , , , ; os declives não são constantes.
vai de para , , , ; os acréscimos por s são quase constantes (, salvo o último ponto).
Logo o gráfico mais próximo de uma reta é o de versus , indicando ordem dois.

Passo 3

Para uma reação de segunda ordem em NO2 vale
1[NO2] = k,t + 1[NO2]0
Usando o primeiro e o último ponto:
10,0042 - 10,100 = k,(20 - 0) Longrightarrow 238,10 - 10 = 20,k
228,10 = 20,k Longrightarrow k = 228,1020 approx 11,4;M^-1,s^-1
Se considerarmos apenas os primeiros quatro pontos (melhor linearidade), obtemos kapprox10,1;M^-1,s^-1. Vamos adotar
k = 10,1;M^-1,s^-1

Passo 4

A velocidade inicial para reação de segunda ordem é
v0 = k,[NO2]0^2
Para [NO2]0 = 0,200;M:
v0 = 10,1 times (0,200)^2 = 10,1 times 0,040 = 0,404;M,s^-1
Para [NO2]0 = 0,100;M:
v0 = 10,1 times (0,100)^2 = 10,1 times 0,010 = 0,101;M,s^-1
Para [NO2]0 = 0,050;M:
v0 = 10,1 times (0,050)^2 = 10,1 times 0,0025 = 0,0253;M,s^-1

Resposta

a) A reação é de segunda ordem em relação a NO2, pois o gráfico de 1/[NO2] versus t é linear.
b) k = 10,1;M^-1,s^-1 a 383^circC.
c)
v0(0,200;M) = 0,404;M,s^-1 v0(0,100;M) = 0,101;M,s^-1 v0(0,050;M) = 0,0253;M,s^-1

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