A decomposição do peróxido de hidrogênio é uma forma de obtenção de oxigênio:
2 H2 O2 (I) 2 H2 O(1)+O2(g)
Esta é uma reação de primeira ordem com uma constante de velocidade de 0,0410 min^-1. (b) Qual é o tempo da primeira meia vida da decomposição da amostra?

Passo 1

Beleza, então temos uma reação de decomposição do peróxido de hidrogênio ( ) que forma água e oxigênio. Essa reação é de primeira ordem, o que significa que a velocidade dela depende diretamente da concentração do reagente. A gente precisa calcular o tempo da primeira meia-vida dessa decomposição, ou seja, quanto tempo leva para metade da amostra se decompor. Para isso, vamos usar a constante de velocidade que já foi dada: .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é meia-vida em reações de primeira ordem. A meia-vida ( t1/2 = ln(2)k ) é o tempo que leva para a concentração do reagente diminuir para a metade do seu valor inicial. Para reações de primeira ordem, a fórmula para calcular a meia-vida é:
Aqui, é o logaritmo natural de 2, e é a constante de velocidade da reação.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que t1/2 = 0,6930,0410 , min^-1 e . Então:

Passo 4

Vamos calcular isso para encontrar o tempo da meia-vida:
t1/2 = 0,6930,0410 approx 16,9 , min

Resposta

O tempo da primeira meia-vida da decomposição do peróxido de hidrogênio é aproximadamente 16,9 minutos.

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