A decomposição do peróxido de hidrogênio é uma forma de obtenção de oxigênio:
Esta é uma reação de primeira ordem com uma constante de velocidade de 0,0410
. (b) Qual é o tempo da primeira meia vida da decomposição da amostra?
Passo 1
Beleza, então temos uma reação de decomposição do peróxido de hidrogênio (
) que forma água e oxigênio. Essa reação é de primeira ordem, o que significa que a velocidade dela depende diretamente da concentração do reagente. A gente precisa calcular o tempo da primeira meia-vida dessa decomposição, ou seja, quanto tempo leva para metade da amostra se decompor. Para isso, vamos usar a constante de velocidade que já foi dada:
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é meia-vida em reações de primeira ordem. A meia-vida (
) é o tempo que leva para a concentração do reagente diminuir para a metade do seu valor inicial. Para reações de primeira ordem, a fórmula para calcular a meia-vida é:
Aqui,
é o logaritmo natural de 2, e
é a constante de velocidade da reação.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que
e
. Então:
Passo 4
Vamos calcular isso para encontrar o tempo da meia-vida:
Resposta
O tempo da primeira meia-vida da decomposição do peróxido de hidrogênio é aproximadamente 16,9 minutos.