A decomposiçio de um composto no estado gasoso é um processo irreversivel com cinética de
ordem, cuja velocidade especfica é Igual a
s a 300 K e a
s a 350 K respectivamente. A partir desta informaçäo, determine:
a- A energía de ativação desta reação
b- O fator de frequência a 300 K
c- A velocidade especifica a 400 K
a- A energía de ativação desta reação
b- O fator de frequência a 300 K
c- A velocidade especifica a 400 K
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos deu e o que ele pede (peguei os números do enunciado).
- Informação dada:
- A reação é de segunda ordem.
- Constante de velocidade em
: . - Constante de velocidade em
: .
- O que o enunciado pede:
(a) determinar a energia de ativaçãoda reação;
(b) determinar o fator de frequência (pré-exponencial)usando o valor a ;
(c) calcular a constante de velocidadea .
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas e sem pulo de passos).
- A lei de Arrhenius relaciona a constante de velocidade
com a temperatura :
- Aqui
é a constante de velocidade (unidade depende da ordem da reação; para 2ª ordem: ), -
é o fator de frequência (pré-exponencial), -
é a energia de ativação (em ou ), -
é a constante dos gases, , -
é a temperatura em kelvin. - Usando dois valores de
em duas temperaturas, elimina-se e obtém-se a forma conveniente:
- Essa fórmula é derivada dividindo duas equações de Arrhenius e tomando logaritmo natural.
Passo 3
Cálculo de
(passo a passo).
- Primeiro calculemos a razão e seu logaritmo:
- Calcular a diferença de recíprocos de temperatura:
- Isolando
da fórmula em duas temperaturas:
- Substituindo números (usar
):
- Faça a conta em etapas:
- Converter para
:
Passo 4
Explicação rápida do que esse valor significa (didática curta).
-
é a barreira energética média que as moléculas precisam superar para reagir. Aqui é relativamente baixa ( ), o que explica o aumento apreciável de com a temperatura.
Passo 5
Cálculo do fator de frequência
usando o valor de
a
.
- Reescrevendo a equação de Arrhenius para
:
- Substituindo
(usaremos o valor em J/mol), , :
- Comentário didático:
tem as mesmas unidades de (aqui ) e representa a frequência efetiva de colisões orientadas corretamente; é obtido exponenciando o termo positivo .
Passo 6
Cálculo de
a
.
- Usando Arrhenius com
encontrado:
- Calcular o expoente:
- Logo
- Interpretação rápida: ao aumentar a temperatura de
para a constante aumenta muito (de para ), porque a exponencial depende fortemente de .
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)