Deduza uma expressão para a meia-vida de uma reação cuja ordem é
. (Exemplos dos dois últimos casos são raros, mas conhecidos.)
Passo 1
O enunciado pede para deduzir uma expressão para a meia-vida de uma reação de ordem
. Vamos usar conceitos de cinética química e integração de leis de velocidade.
Passo 2
A lei de velocidade para ordem
é
Separemos variáveis e integremos de
a
e de
a
:
Passo 3
Calculemos as integrais:
então
Passo 4
Reescrevendo em função de
:
logo
Passo 5
Definindo a meia-vida
como o tempo em que
, temos
Tomando a raiz positiva e isolando
chega-se a