Deduza a razão de equilíbrio de concentração de NH4 ^+ para NO^- a um pH de 6:
para uma água aeróbia que tenha um valor de pE de +11 ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente descobrir a razão de equilíbrio entre as concentrações de NH4^+ e NO^- em uma água aeróbia com pH 6 e pE +11. Isso tá relacionado à química de equilíbrio e potencial redox. Pra resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio ácido-base e equilíbrio redox, além de algumas fórmulas matemáticas pra ligar tudo isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada parâmetro representa:
  • pH 6: Isso indica a acidez da solução. O pH é a medida da concentração de íons hidrogênio ( H^+) na solução. Um pH de 6 significa que a concentração de H^+ é 10^-6 mol/L.
  • pE +11: O pE é uma medida do potencial redox da solução, semelhante ao pH, mas para reações de oxidação e redução. A relação entre pE e o potencial redox (E) é dada por:
    pE = -log(E)
    Assim, se pE = +11, então:
    E = 10^-11 V

Passo 3

Agora, vamos olhar para as espécies químicas envolvidas: NH4^+ (amônio) e NO^- (nitrito). Precisamos entender como elas se relacionam no equilíbrio químico.
A reação de oxidação do amônio para nitrito pode ser representada da seguinte forma:
NH4^+ rightarrow NO^- + 6H^+ + 6e^-
Essa é uma reação redox onde o amônio está sendo oxidado a nitrito.

Passo 4

Para encontrar a razão de equilíbrio das concentrações, vamos usar a Equação de Nernst, que relaciona o potencial redox com as concentrações dos reagentes e produtos.
A Equação de Nernst é dada por:
E = E^circ - 0,0591n log([Red][Ox])
Onde:
  • $ E $ é o potencial redox da reação.
  • $ E^{\circ} $ é o potencial padrão.
  • $ n $ é o número de elétrons transferidos.
  • $ [Red] $ e $ [Ox] $ são as concentrações das espécies redutora e oxidante.

Passo 5

No nosso caso, a reação envolve a transferência de 6 elétrons ($ n = 6 $). Vamos rearranjar a Equação de Nernst para encontrar a razão n = 6 :
[NH4^+][NO^-]
Assumindo que $ E^{\circ} $ é zero para simplificar (ou negligenciando-o para este cálculo), temos:
E = E^circ - 0,05916 log([NO^-][H^+]^6[NH4^+])

Passo 6

Sabemos que $ E = 10^{-11} $ V (já que pE = +11) e $ [\mathrm{H}^{+}] = 10^{-6} $ mol/L (pH = 6). Substituindo esses valores na equação:
E = 10^-11
Simplificando:
[H^+] = 10^-6

Passo 7

Agora, vamos resolver para a razão :
Primeiro, multiplicamos ambos os lados por [NH4^+][NO^-]:
-6/0,0591
Calculando o lado direito:
log([NO^-](10^-36)[NH4^+]) = -6 times 10^-110,0591
Agora, aplicamos a função inversa do logaritmo (antilogaritmo):
log([NO^-](10^-36)[NH4^+]) approx -1,018 times 10^-9
Como [NO^-](10^-36)[NH4^+] = 10^-1,018 times 10^-9 (porque o expoente é muito pequeno), temos:
10^-1,018 times 10^-9 approx 1
Invertendo a fração para obter [NO^-][NH4^+] approx 10^36 :
[NH4^+][NO^-]

Resposta

A razão de equilíbrio das concentrações de NH4^+ para NO^- a um pH de 6 e pE +11 é aproximadamente 10^-36.

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