Deduza a razão de equilíbrio de concentração de
para
a um pH de 6:
para uma água aeróbia que tenha um valor de pE de +11 ;
para uma água aeróbia que tenha um valor de pE de +11 ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente descobrir a razão de equilíbrio entre as concentrações de
e
em uma água aeróbia com pH 6 e pE +11. Isso tá relacionado à química de equilíbrio e potencial redox. Pra resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio ácido-base e equilíbrio redox, além de algumas fórmulas matemáticas pra ligar tudo isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada parâmetro representa:
-
pH 6: Isso indica a acidez da solução. O pH é a medida da concentração de íons hidrogênio (
) na solução. Um pH de 6 significa que a concentração de é mol/L. -
pE +11: O pE é uma medida do potencial redox da solução, semelhante ao pH, mas para reações de oxidação e redução. A relação entre pE e o potencial redox (E) é dada por:Assim, se pE = +11, então:
Passo 3
Agora, vamos olhar para as espécies químicas envolvidas:
(amônio) e
(nitrito). Precisamos entender como elas se relacionam no equilíbrio químico.
A reação de oxidação do amônio para nitrito pode ser representada da seguinte forma:
Essa é uma reação redox onde o amônio está sendo oxidado a nitrito.
Passo 4
Para encontrar a razão de equilíbrio das concentrações, vamos usar a Equação de Nernst, que relaciona o potencial redox com as concentrações dos reagentes e produtos.
A Equação de Nernst é dada por:
Onde:
- $ E $ é o potencial redox da reação.
- $ E^{\circ} $ é o potencial padrão.
- $ n $ é o número de elétrons transferidos.
- $ [Red] $ e $ [Ox] $ são as concentrações das espécies redutora e oxidante.
Passo 5
No nosso caso, a reação envolve a transferência de 6 elétrons ($ n = 6 $). Vamos rearranjar a Equação de Nernst para encontrar a razão
:
Assumindo que $ E^{\circ} $ é zero para simplificar (ou negligenciando-o para este cálculo), temos:
Passo 6
Sabemos que $ E = 10^{-11} $ V (já que pE = +11) e $ [\mathrm{H}^{+}] = 10^{-6} $ mol/L (pH = 6). Substituindo esses valores na equação:
Simplificando:
Passo 7
Agora, vamos resolver para a razão :
Primeiro, multiplicamos ambos os lados por
:
Calculando o lado direito:
Agora, aplicamos a função inversa do logaritmo (antilogaritmo):
Como
(porque o expoente é muito pequeno), temos:
Invertendo a fração para obter
:
Resposta
A razão de equilíbrio das concentrações de
para
a um pH de 6 e pE +11 é aproximadamente
.