Sabendo que os valores de Kps para Fe(OH)2 e Fe(OH)3 são 7,9 cdot 10^-15 e 6,3 cdot 10^-38, respectivamente. Calcule:
Os valores de pH nos quais a solubilidade dos íons atingem 100mg/L.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá os valores de constante de solubilidade ($ K_{ps} Kps _2$ e o Fe(OH) 2, que são $ 7,9 \times 10^{-15} $ e $ 6,3 \times 10^{-38} $ respectivamente. Precisamos descobrir em que valores de pH a solubilidade desses íons atinge 100 mg/L. Para isso, vamos usar conceitos de química de soluções e equilíbrio químico.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a solubilidade de 100 mg/L para molaridade. Isso nos ajuda a trabalhar com unidades que são compatíveis com o $ K_{ps} $.
Para o Fe(OH) Kps :
  • Massa molar do Fe(OH) 2 = 55,85 (Fe) + 2 × 17,01 (OH) ≈ 89,87 g/mol
Então, 100 mg/L = 0,100 g/L
Molaridade ($ S $) = massa / massa molar = 0,100 g/L / 89,87 g/mol ≈ $ 1,11 \times 10^{-3} $ mol/L

Passo 3

Agora, vamos expressar a equação de solubilidade para o Fe(OH) 2:
Fe(OH)2 rightarrow Fe^2+ + 2 OH^-
O $ K_{ps} $ é dado por:
Kps
Sabemos que $ [Fe^{2+}] = S = 1,11 \times 10^{-3} $ mol/L
Então:
Kps = [Fe^2+][OH^-]^2

Passo 4

Vamos resolver para $ [OH^-] $:
[OH^-]
[OH^-]^2 = 7,9 times 10^-151,11 times 10^-3
[OH^-]^2 ≈ 7,11 times 10^-12
$$ [OH^-] ≈ 8,43 \times 10^{-6} ) mol/L

Passo 5

Agora, vamos relacionar $ [OH^-] $ ao pH. Primeiro, encontramos o pOH:
[ pOH = -\log [OH^-] $$
[OH^-]
E lembrando que:
Então:
E <=mbrando que:

Resposta

O pH no qual a solubilidade do Fe(OH) 2 atinge 100 mg/L é aproximadamente 8,93.

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