Deduza os seguintes fatores de conversão:
Converta 0,04 \mathrm{~g} /\left(\right. min. \left.\mathrm{in}^{3}\right) para \mathrm{lb} /\left(\mathrm{h} . \mathrm{ft}^{3}\right);

Passo 1

O enunciado pede para converter a taxa
0{,}04\;\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{min}\cdot\mathrm{in}^3}
para unidades de libra por hora por pé cúbico, isto é, para
\frac{\mathrm{lb}}{\mathrm{h}\cdot\mathrm{ft}^3}.
Vamos usar o método de fatores de conversão em três etapas: massa ( \mathrm{g}\to\mathrm{lb}), tempo ( \mathrm{min}\to\mathrm{h}) e volume ( \mathrm{in}^3\to\mathrm{ft}^3).

Passo 2

Converter gramas em libras. Sabendo que
1\;\mathrm{lb} = 453{,}59237\;\mathrm{g},
multiplicamos por
\frac{1\;\mathrm{lb}}{453{,}59237\;\mathrm{g}}.

Passo 3

Converter minutos em horas. Como
1\;\mathrm{h} = 60\;\mathrm{min},
multiplicamos por
\frac{60\;\mathrm{min}}{1\;\mathrm{h}}.

Passo 4

Converter polegadas cúbicas em pés cúbicos. Como
1\;\mathrm{ft} = 12\;\mathrm{in},
temos
1\;\mathrm{ft}^3 = (12\;\mathrm{in})^3 = 1728\;\mathrm{in}^3,
então multiplicamos por
\frac{1728\;\mathrm{in}^3}{1\;\mathrm{ft}^3}.

Passo 5

Aplicando todos os fatores de conversão em cadeia:
0{,}04\;\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{min}\cdot\mathrm{in}^3} \times \frac{1\;\mathrm{lb}}{453{,}59237\;\mathrm{g}} \times \frac{60\;\mathrm{min}}{1\;\mathrm{h}} \times \frac{1728\;\mathrm{in}^3}{1\;\mathrm{ft}^3} \;=\; \frac{\mathrm{lb}}{\mathrm{h}\cdot\mathrm{ft}^3}.
Numerando:
0{,}04 \times 60 \times 1728 = 4147{,}2,
\frac{4147{,}2}{453{,}59237}\approx 9{,}14.

Resposta

0{,}04\;\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{min}\cdot\mathrm{in}^3} \;\approx\; 9{,}14\;\frac{\mathrm{lb}}{\mathrm{h}\cdot\mathrm{ft}^3}.

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