Defina algebricamente uma função quadrática cujo gráfico.
Tem vértice em
e o coeficiente de
Tem vértice em
Passo 1
O enunciado pede uma função quadrática cujo vértice é
e cujo coeficiente principal (o
da forma
) vale
. Vamos usar a forma de vértice para construir a função.
Passo 2
A forma de vértice (ou forma canônica) de uma parábola é
em que
é o vértice e
é o coeficiente principal.
Passo 3
Substituindo
,
e
na forma de vértice, obtemos
Passo 4
Para escrever na forma polinomial
, basta expandir:
Resposta
ou, equivalentemente,