Defina algebricamente uma função quadrática cujo gráfico.
Tem vértice em (2,0) e o coeficiente de a=2

Passo 1

O enunciado pede uma função quadrática f(x)=ax^2+bx+c cujo coeficiente a vale 2 e cujo vértice é (2,0). Para isso vamos usar a forma canônica de uma parábola.

Passo 2

A forma canônica de uma função quadrática com vértice (h,k) é
f(x)=a\,(x-h)^2 + k.
Aqui temos a=2, h=2 e k=0. Substituindo,
f(x)=2\,(x-2)^2 + 0 \quad\Longrightarrow\quad f(x)=2\,(x-2)^2.

Passo 3

Se preferir a forma desenvolvida ax^2+bx+c, basta expandir:
(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4 \quad\Longrightarrow\quad f(x) = 2\bigl(x^2 - 4x +4\bigr) = 2x^2 - 8x + 8.

Resposta

f(x)=2\,(x-2)^2
ou f(x)=2x^2 -8x +8

Exercícios relacionados