Um estudante registra os seguintes tempos de reação em segundos: 1,
; 1,3. Calcule a variância e discuta sua importância na análise dos dados.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um estudante anotou cinco tempos de reação (em segundos):
1,2; 1,3; 1,1; 1,4; 1,3.
O que a gente vai usar aqui é o conceito de variância – que serve pra medir o quanto os dados “espalham” em relação à média.
Pra calcular a variância populacional a gente precisa:
1,2; 1,3; 1,1; 1,4; 1,3.
O que a gente vai usar aqui é o conceito de variância – que serve pra medir o quanto os dados “espalham” em relação à média.
Pra calcular a variância populacional a gente precisa:
- Encontrar a média dos tempos.
- Calcular a diferença de cada tempo para essa média.
- Elevar cada diferença ao quadrado.
- Fazer a média desses quadrados.
Passo 2
Primeiro, a média aritmética
é
A média diz o “centro” dos seus tempos de reação.
Passo 3
Agora calculamos o desvio de cada valor em relação à média e elevamos ao quadrado:
Se somarmos esses quadrados:
Passo 4
A variância populacional
é a média desses quadrados:
Passo 5
O que isso significa? A variância mostra o quão longe, em média, cada tempo fica da média geral. Quanto maior o valor, mais “espalhados” estão os dados. Aqui,
s² indica que não houve variação enorme entre as repetições de tempo de reação do estudante – os valores ficaram relativamente próximos de 1,26 s.
Resposta
A variância dos tempos de reação é
. Ela é importante porque quantifica a dispersão dos dados em torno da média, ajudando a entender a consistência das medições.