Defina e explique:
Calor específico a volume constante

Passo 1

O enunciado pede para definirmos e explicarmos o conceito de calor específico a volume constante. Esse conteúdo faz parte da termodinâmica e envolve o primeiro princípio (conservação de energia) aplicado a processos isocóricos (volume fixo). Para resolver, vamos relacionar calor, trabalho e variação de energia interna de um sistema cuja mudança de volume é nula.

Passo 2

Calor específico é a quantidade de calor necessária para elevar em uma unidade de temperatura a massa de um determinado material. Quando dizemos “a volume constante”, estamos restringindo o processo para que o sistema não realize trabalho de expansão: todo calor fornecido altera apenas a energia interna.

Passo 3

Pelo primeiro princípio da termodinâmica vale
dU = \delta Q - \delta W.
Num processo isocórico temos \delta W = p\,dV = 0, logo
\delta Q_V = dU.
Definimos o calor específico a volume constante c_V pela razão entre o calor absorvido (por unidade de massa) e a variação de temperatura, mantendo V fixo:
c_V = \frac{1}{m}\Bigl(\frac{\delta Q_V}{dT}\Bigr) = \frac{1}{m}\Bigl(\frac{dU}{dT}\Bigr),
onde m é a massa do sistema.

Passo 4

Na prática, para um gás ideal monatomicor, por exemplo, a energia interna depende apenas da temperatura segundo
U = \frac{f}{2}nRT,
com f graus de liberdade e n número de mols. Assim
C_V = \Bigl(\frac{dU}{dT}\Bigr)_V = \frac{f}{2}nR
é o calor molar a volume constante. Em contraste, o calor específico a pressão constante c_p inclui energia gasta no trabalho de expansão.

Resposta

O calor específico a volume constante c_V é a quantidade de calor por unidade de massa necessária para elevar em uma unidade de temperatura um sistema que permanece com volume fixo. Matematicamente,
c_V = \frac{1}{m}\Bigl(\frac{\delta Q_V}{dT}\Bigr) = \frac{1}{m}\Bigl(\frac{dU}{dT}\Bigr),
pois em processo isocórico \delta Q_V=dU.

Exercícios relacionados