Defina o fator de amortecimento equivalente para um sistema sujeito a vibração forçada com amortecimento de Coulomb.
Passo 1
O enunciado pede para definir o “fator de amortecimento equivalente” de um sistema em vibração forçada que apresenta amortecimento de Coulomb (atrito seco). O conteúdo necessário é a comparação entre a energia dissipada por um amortecedor viscoso e a energia dissipada por atrito Coulomb em um ciclo de oscilação.
Passo 2
Calcular a energia dissipada, em regime estacionário, por um amortecedor viscoso de coeficiente
. Em cada ciclo de frequência
e amplitude
, a energia dissipada é
onde
é o período.
Passo 3
Calcular a energia dissipada, no mesmo ciclo, por atrito Coulomb de força constante
. A força de atrito sempre se opõe ao deslocamento, de forma que em cada ida e volta se dissipa
Passo 4
Definir o coeficiente de amortecimento viscoso equivalente
impondo
Dessa igualdade, obtemos
Passo 5
Introduzir o fator de amortecimento equivalente
, que é a razão entre
e o amortecimento crítico
. Assim,
onde usamos
.
Resposta
O coeficiente de amortecimento viscoso equivalente é
e o fator de amortecimento equivalente (razão em relação ao crítico) é