1. Defina fluido e explique por que líquidos e gases são classificados como fluidos, enquanto sólidos não.
  2. Um reservatório contém 12 \mathrm{~m}^{3} de água. Determine:
    a) a massa da água;
    b) o peso da água.
    (Dados: \rho=1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ; \mathrm{g}=9,81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} )
  3. O peso específico de um fluido é 7,5 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3}. Determine sua massa específica.
  4. Dois líquidos A e B possuem massas específicas de 850 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} e 1.200 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, respectivamente.
    a) Qual deles é mais denso?
    b) Em um mesmo campo gravitacional, qual apresenta maior peso específico? Justifique.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e quais dados foram fornecidos.
  • Pergunta 1: Definir o que é um fluido e explicar por que líquidos e gases são classificados como fluidos, enquanto sólidos não.
  • Pergunta 2: Um reservatório contém 12\\ \mathrm{m}^{3} de água. Determinar:
    • (a) a massa da água;
    • (b) o peso da água.
      Dados fornecidos para este item: \rho=1000\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} e g=9,81\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
  • Pergunta 3: O peso específico de um fluido é 7{,}5\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^{3}. Determinar a sua massa específica.
  • Pergunta 4: Dois líquidos A e B têm massas específicas \rho_A=850\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} e \rho_B=1200\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}. Pergunta:
    • (a) Qual deles é mais denso?
    • (b) Em um mesmo campo gravitacional, qual apresenta maior peso específico? Justificar.
Dados numéricos recolhidos do enunciado:
  • V=12\\ \mathrm{m}^{3} (item 2);
  • \rho=1000\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} e g=9{,}81\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2} (item 2);
  • \gamma=7{,}5\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^{3}=7500\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{3} (item 3);
  • \rho_A=850\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}, \rho_B=1200\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} (item 4).

Passo 2

Conceito de fluido — explicação didática e informal.
  • Definição essencial: um fluido é uma substância que não oferece resistência ao cisalhamento estático: sob a ação de uma força de cisalhamento não nula, ele continua a se deformar enquanto a força for aplicada. Em linguagem mais simples: um fluido “escorre” quando submetido a uma força tangencial.
  • O que isso significa em prática:
    • Quando se aplica uma força tangencial (força paralela à superfície) num sólido, ele pode deformar, mas depois tende a parar (deformação elástica ou plástica) — existe uma forma estável que resiste à força; ou seja, um sólido sustenta uma tensão de cisalhamento em equilíbrio.
    • Num fluido (líquido ou gás), uma tensão de cisalhamento produz deformação contínua — o fluido sofre escoamento. Não existe uma tensão de cisalhamento “em repouso” que mantenha uma forma definida.
  • Diferença entre líquidos e gases:
    • Ambos são fluidos porque escoam sob cisalhamento.
    • Líquidos são praticamente incompressíveis: pequenas variações de pressão produzem pequenas variações de densidade.
    • Gases são compressíveis: pressão e densidade variam de forma significativa.
  • Por isso sólidos não são fluidos: eles têm rigidez suficiente para suportar tensões de corte sem escoar continuamente; líquidos e gases não têm essa rigidez e fluem.
  • Exemplos simples e intuitivos: pressão de mão numa bola de borracha (sólido elástico) vs. empurrar a água numa bacia (a água escorre).

Passo 3

Cálculo da massa da água do reservatório — explicação da fórmula e unidades.
  • Fórmula usada: a massa m de um fluido homogêneo é dada por
m=\rho V,
onde:
  • \rho é a massa específica (ou densidade) em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3},
  • V é o volume em \mathrm{m}^{3},
  • m resulta em \mathrm{kg}.
  • Substituindo os valores fornecidos:
\rho = 1000\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3},\qquad V = 12\\ \mathrm{m}^{3}.
m=\rho V = 1000\times 12 = 12000\\ \mathrm{kg}.
  • Observação de unidades: \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}\times \mathrm{m}^{3}=\mathrm{kg}, por isso a fórmula é coerente.

Passo 4

Cálculo do peso da água — definição e cálculo passo a passo.
  • Definição: o peso W é a força gravitacional sobre a massa e é dado por
W=m g,
onde:
  • m é a massa em \mathrm{kg},
  • g é a aceleração da gravidade em \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2},
  • W tem unidade \mathrm{N} (newton).
  • Já temos m=12000\\ \mathrm{kg} e g=9{,}81\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}. Então:
W = 12000 \times 9{,}81 = 117720\\ \mathrm{N}.
  • Conversão para quilonewtons (opcional, muitas vezes útil): 1\\ \mathrm{kN}=1000\\ \mathrm{N}, portanto
W = \frac{117720}{1000} = 117{,}72\\ \mathrm{kN}.

Passo 5

Relação entre peso específico e massa específica — definição e cálculo (item 3).
  • Definição: o peso específico \gamma é o peso por unidade de volume, isto é
\gamma = \frac{W}{V}.
Como W=\rho g V, segue que
\gamma=\rho g.
As unidades de \gamma são \mathrm{N}/\mathrm{m}^{3} (ou \mathrm{kN}/\mathrm{m}^{3}).
  • Para encontrar a massa específica a partir do peso específico usamos
\rho=\frac{\gamma}{g}.
  • Dados: \gamma=7{,}5\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^{3}=7500\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{3} e g=9{,}81\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}. Então:
\rho=\frac{7500}{9{,}81}\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}\approx 764{,}5\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.
  • Observação de unidades: \dfrac{\mathrm{N}/\mathrm{m}^{3}}{\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}} = \dfrac{\mathrm{kg}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}}{\mathrm{m}^{3}}\cdot\dfrac{\mathrm{s}^{2}}{\mathrm{m}}=\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}, coerente.

Passo 6

Comparação de densidades e peso específico (item 4).
  • (a) Densidade é massa por unidade de volume; comparar \rho_A=850\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3} e \rho_B=1200\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}. Claramente \rho_B>\rho_A. Portanto o líquido B é mais denso.
  • (b) Peso específico \gamma=\rho g. Em um mesmo campo gravitacional g é a mesma para ambos, logo o líquido com maior \rho tem maior \gamma. Como \rho_B>\rho_A, tem-se \gamma_B>\gamma_A. Para ilustrar numericamente: \gamma_A=\rho_A g = 850\times 9{,}81 = 8338{,}5\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{3}=8{,}3385\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^{3},
\gamma_B=\rho_B g = 1200\times 9{,}81 = 11772\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{3}=11{,}772\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^{3}.
Logo, B apresenta maior peso específico.

Passo 7

Resumo rápido e dica para prova (didática prática):
  • Fórmulas essenciais a decorar/tomar como referência: m=\rho V,\qquad W=m g,\qquad \gamma=\rho g,\qquad \rho=\frac{\gamma}{g}.
  • Unidade-chave: densidade \rho em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}; peso W em \mathrm{N}; peso específico \gamma em \mathrm{N}/\mathrm{m}^{3} (ou \mathrm{kN}/\mathrm{m}^{3}).
  • Na prova: escreva sempre as unidades, faça a conversão de \mathrm{kN} para \mathrm{N} quando necessário, e verifique dimensões (por ex.: \rho V deve dar \mathrm{kg}).

Resposta

  1. Um fluido é uma substância que se deforma continuamente sob a ação de uma tensão de cisalhamento; líquidos e gases são classificados como fluidos porque escoam quando submetidos a tensões tangenciais (não mantêm forma fixa), enquanto sólidos resistem a tensões de cisalhamento e não escoam continuamente.
    2a) m=12000\\ \mathrm{kg}
    2b) W=117720\\ \mathrm{N}=117{,}72\\ \mathrm{kN}
  2. \rho\approx 764{,}5\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}
    4a) O líquido B ( \rho_B=1200\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}) é mais denso.
    4b) Em mesmo g, B tem maior peso específico (pois \gamma=\rho g, logo \gamma_B>\gamma_A).

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