1. Defina frequência de relaxação.

Passo 1

O enunciado pede a definição de frequência de relaxação. Esse conceito aparece ao estudarmos sistemas de primeira ordem (por exemplo, um circuito RC) e sua resposta transitória e em frequência. Para chegar à frequência de relaxação, primeiro precisamos lembrar o que é a constante de tempo (ou tempo de relaxação) desses sistemas.

Passo 2

Em um sistema de primeira ordem a saída y(t) a partir de um degrau de entrada geralmente apresenta uma resposta do tipo
y(t)=Yinftyl(1 - e^-t/taur),
onde tau é a constante de tempo ou tempo de relaxação. Esse tau é o intervalo de tempo em que a resposta atinge aproximadamente 63,2% de seu valor final Yinfty.

Passo 3

A frequência de relaxação é justamente a frequência na qual a resposta em regime senoidal começa a “atenuar” de forma significativa. Em termos de frequência angular define-se
omegarel = 1tau
e, em frequência linear (Hz),
frel = omegarel2pi = 12pi,tau

Resposta

A frequência de relaxação é a frequência na qual um sistema de primeira ordem atinge a sua “meia-queda” em resposta senoidal. Em termos de constante de tempo tau, ela é dada por
frel = 12pi,taul(Hzr)
ou, em frequência angular,
omegarel = 1taul(rad/sr)

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