Defina a função
e o seu domínio:
Passo 1
O enunciado pede a composição das funções
ou seja, calcular
e determinar seu domínio. O conteúdo usado é definição de composição e análise de domínio de funções envolvendo frações e a função secante.
Passo 2
Para obter
aplicamos primeiro
e depois
:
Como
, temos
logo
Passo 3
O domínio de
exige que
pertença ao domínio de
e que
pertença ao domínio de
. Primeiro,
Passo 4
Agora,
está definida sempre que
-
(para não dividir por zero) -
, (para ).
No nosso caso
. A condição
é automática, pois o numerador de
é 1. A segunda condição dá
Juntando tudo, o domínio de
é