Defina massa e volume específico, indicando as unidades dimensionais de cada um.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (1) definir massa; (2) definir volume específico. Além disso, é preciso indicar as unidades e as dimensões de cada grandeza. Não há outros dados numéricos no enunciado.
Passo 2
Definição e ideia física da massa. A massa é a grandeza que mede a quantidade de matéria de um corpo e também aparece como medida da inércia (resistência do corpo a mudanças de movimento). Em termos simples: dois objetos com a mesma massa têm “a mesma quantidade de matéria”. A massa é uma grandeza escalar, conservada em processos mecânicos (exceto em situações relativísticas que não precisamos aqui). A unidade fundamental do Sistema Internacional é
. A dimensão da massa é
Passo 3
Como se escreve a massa em fórmulas e um exemplo de uso simples. Normalmente denota-se a massa por
. Por exemplo, a relação entre massa, densidade e volume é
onde
é a densidade e
o volume. Essa fórmula ajuda a lembrar que massa tem dimensão
e que está ligada ao volume por meio da densidade.
Passo 4
Definição do volume específico. O volume específico é o volume ocupado por unidade de massa; é a inversa da densidade. Denota-se por
e define-se por
Da definição segue imediatamente que
O volume específico é uma grandeza intensiva (não depende da quantidade total, pois é por unidade de massa).
Passo 5
Unidades e dimensão do volume específico. Se adotarmos as unidades SI usuais — volume em
e massa em
— então a unidade do volume específico é
(ou
). A dimensão corresponde a
Passo 6
Exemplo numérico rápido para fixar. Para a água líquida à temperatura ambiente costuma-se usar
. Então o volume específico é
ou seja,
de água ocupa
(que é
litro). Dica de prova: lembre que “volume específico = volume por massa” e que é o inverso da densidade — isso resolve a maioria das questões rápidas.
Resposta
Massa: quantidade de matéria de um corpo; unidade SI
; dimensão
.
Volume específico: volume por unidade de massa, (inverso da densidade); unidade
; dimensão
.
Volume específico: volume por unidade de massa,