Defina Módulo de Rigidez Axial.

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o módulo de rigidez axial, que é um conceito de mecânica dos materiais relacionado à resposta de uma barra sujeita a esforços de tração ou compressão. Para isso, precisamos usar a relação entre força axial, deformação e propriedades do material (módulo de Young) e da geometria (área da seção).

Passo 2

Considere uma barra de comprimento L, seção transversal de área A e módulo de Young E. Quando ela é submetida a uma força axial N, ela sofre um alongamento (ou encurtamento) de<a dado por
de<a = N,LE,A
A razão entre a força aplicada e a deformação obtida define a rigidez axial K:
K = Nde<a

Passo 3

Substituindo de<a na expressão de K, obtemos
K = NdfracN,LE,A = E,AL
O módulo de rigidez axial é, portanto, o produto do módulo de Young E pela área da seção A. Ele mede a resistência que a combinação material +\ geometria oferece à deformação axial.

Resposta

O módulo de rigidez axial é o produto
E,A,
onde E é o módulo de Young do material e A é a área da seção transversal da barra.

Exercícios relacionados