Calcule Lt e^4 t
Escolha uma opção:
a. 1(s-3)^2
b. 1(s-4)^2
c. 1(s-4)^3
d. 1(s-3)^3

Passo 1

O enunciado nos pede calcular Lt e^4t. O conteúdo envolve a transformada de Laplace básica e a propriedade de deslocamento no domínio de s.

Passo 2

Recordando que, se Lf(t)=F(s), então vale a propriedade de deslocamento
Le^a tf(t)=F(s-a)
Além disso, sabemos que
Lt=1s^2

Passo 3

Para f(t)=t temos F(s)=1/s^2. Aplicando o deslocamento com a=4, obtemos
Lt e^4t =1s^2|sto s-4 =1(s-4)^2

Passo 4

Comparando com as opções fornecidas, a expressão 1(s-4)^2 corresponde à letra (b).

Resposta

(b)

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