Defina:
Permissividade elétrica

Passo 1

O enunciado pede uma definição de “permissividade elétrica”. Não há outros dados numéricos nem restrições: só preciso explicar o que é esse conceito e como ele aparece nas fórmulas e no comportamento dos materiais diante de um campo elétrico.

Passo 2

Definição formal e equação básica. A permissividade elétrica é uma grandeza que quantifica como um meio reage a um campo elétrico externo. Em termos práticos ela aparece na relação entre o deslocamento elétrico \mathbf{D} e o campo elétrico \mathbf{E}:
\mathbf{D} = \epsilon\,\mathbf{E}.
Aqui:
  • \mathbf{D} é o vetor deslocamento elétrico (medido em \mathrm{C/m^2});
  • \mathbf{E} é o vetor campo elétrico (medido em \mathrm{V/m});
  • \epsilon é a permissividade elétrica do meio (medida em \mathrm{F/m}, farads por metro).
    Numa substância linear e isotrópica \epsilon é um número (escalar). Em materiais anisotrópicos \epsilon pode ser uma matriz (tensor).

Passo 3

Permissividade do vácuo e permissividade relativa. O vácuo tem uma permissividade própria chamada permissividade do vácuo, denotada \epsilon_0, com valor aproximado
\epsilon_0 \approx 8{,}854\times10^{-12}\\ \mathrm{F/m}.
Para um material qualquer costuma-se escrever
\epsilon = \epsilon_r\,\epsilon_0,
onde \epsilon_r é a permissividade relativa (também chamada de constante dielétrica). \epsilon_r é adimensional e indica quantas vezes o material altera a resposta em relação ao vácuo.

Passo 4

Relação com forças elétricas (intuição prática). A permissividade aparece na forma da lei de Coulomb num meio homogêneo:
F = \frac{1}{4\pi\epsilon}\,\frac{q_1 q_2}{r^2}.
Isso mostra que, quanto maior \epsilon, menor a força entre cargas no mesmo arranjo — porque o meio “amortece” o campo elétrico.

Passo 5

Interpretação microscópica: polarização. Quando um campo \mathbf{E} é aplicado a um dielétrico, os dipolos elétricos do material se orientam ou cargas ligadas se deslocam um pouco. Isso produz uma polarização \mathbf{P} (momento dipolar por unidade de volume). A relação entre \mathbf{D}, \mathbf{E} e \mathbf{P} é
\mathbf{D} = \epsilon_0\,\mathbf{E} + \mathbf{P}.
Para materiais lineares homogêneos normalmente vale \mathbf{P}=\epsilon_0\chi_e\,\mathbf{E}, onde \chi_e é a susceptibilidade elétrica, e portanto
\epsilon = \epsilon_0(1+\chi_e)=\epsilon_0\epsilon_r.
Resumo físico: a permissividade mede quanto o material se polariza e, por consequência, quanto ele reduz o campo efetivo produzido por cargas.

Passo 6

Unidades e exemplo numérico simples. Unidade: \mathrm{F/m}. Exemplo prático rápido: a constante de Coulomb no vácuo é 1/(4\pi\epsilon_0)\approx 8{,}99\times10^9\\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2}. Se um material tem \epsilon_r=2, a força entre duas cargas no mesmo arranjo fica metade da força no vácuo, porque \epsilon=2\epsilon_0.

Passo 7

Observações adicionais úteis para prova (bem direto).
  • Em materiais reais \epsilon pode depender da frequência do campo (dispersão): \epsilon(\omega).
  • Em meios com perdas usa-se a permissividade complexa \tilde{\epsilon}=\epsilon'-\mathrm{j}\,\epsilon'', onde \epsilon'' descreve perdas/dissipação.
  • Em materiais não lineares \mathbf{D} não é proporcional a \mathbf{E} e a “permissividade” pode depender da amplitude do campo.

Resposta

Permissividade elétrica é a grandeza que quantifica a capacidade de um meio de permitir a formação de um campo elétrico nele, aparecendo na relação \mathbf{D}=\epsilon\,\mathbf{E}; para meios homogêneos lineares \epsilon=\epsilon_r\epsilon_0, onde \epsilon_0 é a permissividade do vácuo e \epsilon_r é a permissividade relativa.

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