Defina:
Permissividade elétrica
Permissividade elétrica
Passo 1
O enunciado pede uma definição de “permissividade elétrica”. Não há outros dados numéricos nem restrições: só preciso explicar o que é esse conceito e como ele aparece nas fórmulas e no comportamento dos materiais diante de um campo elétrico.
Passo 2
Definição formal e equação básica. A permissividade elétrica é uma grandeza que quantifica como um meio reage a um campo elétrico externo. Em termos práticos ela aparece na relação entre o deslocamento elétrico
e o campo elétrico
:
Aqui:
-
é o vetor deslocamento elétrico (medido em ); -
é o vetor campo elétrico (medido em ); -
é a permissividade elétrica do meio (medida em , farads por metro).
Numa substância linear e isotrópicaé um número (escalar). Em materiais anisotrópicos pode ser uma matriz (tensor).
Passo 3
Permissividade do vácuo e permissividade relativa. O vácuo tem uma permissividade própria chamada permissividade do vácuo, denotada
, com valor aproximado
Para um material qualquer costuma-se escrever
onde
é a permissividade relativa (também chamada de constante dielétrica).
é adimensional e indica quantas vezes o material altera a resposta em relação ao vácuo.
Passo 4
Relação com forças elétricas (intuição prática). A permissividade aparece na forma da lei de Coulomb num meio homogêneo:
Isso mostra que, quanto maior
, menor a força entre cargas no mesmo arranjo — porque o meio “amortece” o campo elétrico.
Passo 5
Interpretação microscópica: polarização. Quando um campo
é aplicado a um dielétrico, os dipolos elétricos do material se orientam ou cargas ligadas se deslocam um pouco. Isso produz uma polarização
(momento dipolar por unidade de volume). A relação entre
,
e
é
Para materiais lineares homogêneos normalmente vale
, onde
é a susceptibilidade elétrica, e portanto
Resumo físico: a permissividade mede quanto o material se polariza e, por consequência, quanto ele reduz o campo efetivo produzido por cargas.
Passo 6
Unidades e exemplo numérico simples. Unidade:
. Exemplo prático rápido: a constante de Coulomb no vácuo é
. Se um material tem
, a força entre duas cargas no mesmo arranjo fica metade da força no vácuo, porque
.
Passo 7
Observações adicionais úteis para prova (bem direto).
- Em materiais reais
pode depender da frequência do campo (dispersão): . - Em meios com perdas usa-se a permissividade complexa
, onde descreve perdas/dissipação. - Em materiais não lineares
não é proporcional a e a “permissividade” pode depender da amplitude do campo.
Resposta
Permissividade elétrica é a grandeza que quantifica a capacidade de um meio de permitir a formação de um campo elétrico nele, aparecendo na relação
; para meios homogêneos lineares
, onde
é a permissividade do vácuo e
é a permissividade relativa.