Defina:
Resistência e condutividade

Passo 1

O enunciado pede duas definições: “Resistência” e “Condutividade”. Não foram dadas outras informações numéricas — a tarefa é explicar o que cada termo significa, suas fórmulas básicas, unidades e interpretar fisicamente. Vou listar claramente o que vou responder:
  • Definir o que é resistência elétrica e apresentar as fórmulas essenciais que a descrevem.
  • Definir o que é condutividade elétrica (e também condutância), relacioná-la com resistência e mostrar fórmulas e unidades.
  • Dar exemplos numéricos simples e intuição física, para você conseguir aplicar isso na prova.

Passo 2

Definição conceitual de resistência e a lei macroscópica mais usada (Lei de Ohm).
  • Resistência elétrica: é a grandeza que quantifica a dificuldade que um condutor oferece à passagem de corrente elétrica. Quanto maior a resistência, menor a corrente para uma mesma diferença de potencial aplicada.
  • Lei de Ohm (forma usual, que liga tensão, corrente e resistência):
V = I\,R
onde:
  • V é a diferença de potencial (tensão) entre dois pontos, em volts ( \mathrm{V});
  • I é a corrente elétrica que passa pelo condutor, em ampères ( \mathrm{A});
  • R é a resistência elétrica do condutor, em ohms ( \Omega).
Interpretação prática: se você aplica uma tensão V em um resistor ôhmico ideal, a corrente resultante será I = V/R. A Lei de Ohm vale exatamente para materiais ôhmicos (resposta linear), e serve como modelo muito útil na prova.

Passo 3

Fórmula para resistência de um condutor uniforme e significado físico das variáveis.
Para um pedaço uniforme de material (um fio cilíndrico, por exemplo) com comprimento L e área da secção transversal A, a resistência é
R = \rho\,\frac{L}{A}
onde:
  • \rho é a resistividade elétrica do material (também chamada de condutividade específica inversa), em \Omega\cdot\mathrm{m};
  • L é o comprimento do condutor, em metros ( \mathrm{m});
  • A é a área da seção transversal, em metros quadrados ( \mathrm{m}^2).
Significado: a resistência cresce com o comprimento (mais caminho = mais dificuldade) e diminui com a área (seção maior dá mais espaço para os elétrons passarem). A resistividade \rho é uma propriedade intrínseca do material: metais têm \rho muito pequeno, isolantes muito grande.

Passo 4

Definição de condutância e condutividade, relações com resistência.
  • Condutância ( G): é o inverso da resistência; mede a facilidade de passagem de corrente.
G = \frac{1}{R}
Unidade: siemens ( \mathrm{S}), sendo 1\\ \mathrm{S} = 1\\ \Omega^{-1}.
  • Condutividade elétrica (ou simplesmente condutividade), símbolo \sigma: é o inverso da resistividade \rho:
\sigma = \frac{1}{\rho}
Unidade: siemens por metro ( \mathrm{S}\,\mathrm{m}^{-1}).
Relação entre condutância e condutividade para um condutor uniforme:
G = \sigma\,\frac{A}{L}.
Isso é apenas a inversa da fórmula R=\rho L/A. Então, alta \sigma (grande condutividade) significa que o material conduz bem eletricidade.

Passo 5

Exemplo numérico passo a passo (para fixar e mostrar como fazer rápido na prova).
Considere um fio de cobre com:
  • resistividade \rho = 1,68\times10^{-8}\\ \Omega\cdot\mathrm{m} (valor típico à temperatura ambiente),
  • comprimento L = 2\\ \mathrm{m},
  • área da seção A = 1{,}0\\ \mathrm{mm}^2 = 1{,}0\times10^{-6}\\ \mathrm{m}^2.
Calcular R:
R = \rho\,\frac{L}{A} = 1{,}68\times10^{-8}\cdot\frac{2}{1{,}0\times10^{-6}}.
Fazendo as contas:
\frac{2}{1{,}0\times10^{-6}} = 2{,}0\times10^{6},
R = 1{,}68\times10^{-8}\cdot2{,}0\times10^{6} = 3{,}36\times10^{-2}\\ \Omega = 0,0336\\ \Omega.
Calcular \sigma e G:
\sigma = \frac{1}{\rho} = \frac{1}{1{,}68\times10^{-8}} \approx 5{,}95\times10^{7}\\ \mathrm{S}\,\mathrm{m}^{-1}.
G = \sigma\,\frac{A}{L} = 5{,}95\times10^{7}\cdot\frac{1{,}0\times10^{-6}}{2} \approx 29{,}75\\ \mathrm{S}.
Verificação rápida: G = 1/R \Rightarrow 1/0{,}0336 \approx 29{,}76\\ \mathrm{S} — bate com o cálculo anterior (pequenas diferenças de arredondamento).

Passo 6

Intuição física curta e observações úteis para a prova.
  • Por que existe resistência? Porque portadores de carga (elétrons, por exemplo) colidem com íons da rede cristalina e outros obstáculos; essas colisões dissipam energia (na forma de aquecimento) e limitam a corrente.
  • Dependência com a temperatura: em metais a resistividade \rho geralmente aumenta com a temperatura (portanto R cresce com T). Em semicondutores \rho pode diminuir quando a temperatura sobe (mais portadores livres).
  • Diferença de termos que a prova costuma cobrar:
    • Resistência ( R): propriedade do componente/objeto inteiro.
    • Resistividade ( \rho) e condutividade ( \sigma): propriedades materiais (intrínsecas).
    • Condutância ( G): facilidade de conduzir, propriedade do componente (inversa de R).

Resposta

Resistência: A resistência elétrica é a grandeza que mede a oposição de um corpo à passagem de corrente. Relaciona-se pela Lei de Ohm V=I\,R e, para um condutor uniforme, vale R=\rho\,\dfrac{L}{A}, onde \rho é a resistividade do material ( \Omega\cdot\mathrm{m}), L o comprimento ( \mathrm{m}) e A a área da seção ( \mathrm{m}^2). Unidade de R: \Omega.
Condutividade: A condutividade elétrica \sigma é o inverso da resistividade ( \sigma=1/\rho) e mede a capacidade intrínseca do material de conduzir corrente; sua unidade é \mathrm{S}\,\mathrm{m}^{-1}. A condutância de um condutor uniforme é G=\sigma\,\dfrac{A}{L} e G=1/R.

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