Defina a seguinte função e determine o domínio da função resultante:
; Sendo,
Passo 1
O enunciado define
e pede que a gente encontre
e seu domínio. Para compor funções, sempre lembramos que o domínio de
é o conjunto de
tais que
está no domínio de
e
esteja definido.
Passo 2
Vamos calcular diretamente
Para simplificar o denominador usamos uma única fração:
Logo,
Passo 3
Agora as restrições no domínio:
-
só existe se o denominador , ou seja . -
só existe se . Resolver
Juntando as condições, o domínio é todos os reais exceto
e
.