Determine se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas:
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos a função
e o que se pede é verificar se ela é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar a definição de função par e ímpar:
– Uma função
é par se, para todo
no domínio,
– Uma função
é ímpar se, para todo
no domínio,
Passo 2
Calcular
fazendo a substituição direta na definição de
:
Passo 3
Simplificar cada termo:
e, como o cosseno é uma função par,
Portanto
Passo 4
Comparando com a expressão original, vemos que
Logo,
satisfaz a condição de função par (e não satisfaz a de ímpar).
Resposta
A função
é par.