Defina a seguinte função e determine o domínio da função resultante:
; Sendo,
Passo 1
O enunciado pede para definir a função
, onde
e em seguida determinar o domínio de
. O conteúdo envolve subtração de funções racionais e o conceito de domínio como interseção dos domínios de
e
.
Passo 2
Identificamos primeiro os domínios das funções separadamente.
A função
A função
exige
, logo
.
A função
A função
exige
, logo
.
Passo 3
Para subtrair
e
, usamos denominador comum
. Escrevemos
Passo 4
Agora simplificamos o numerador:
Logo
Passo 5
O domínio de
é a interseção de
e
, pois só podemos avaliar a diferença onde ambas existem. Portanto