Defina as seguintes matrizes no Scilab:
\begin{array}{ll} A=\left(\begin{array}{cc} 1 & 2 \\\\ 4 & -5 \\\\ 8 & 3 \end{array}\right) & B=\left(\begin{array}{ccc} 2 & -3.5 & 7 \\\\ 8 & 5 & 4 \end{array}\right) \\\ C=\left(\begin{array}{l} 1 \\\\ 7 \\\\ 8 \\\\ 9 \end{array}\right) & D=\left(\begin{array}{lll} 1 & 4 & 5 \\\\ 6 & 7 & 9 \\\\ 2 & 1 & 6 \end{array}\right) \end{array}
g) Encontre a matriz transposta de A.

Passo 1

O enunciado dá a matriz \displaystyle A de dimensão 3\times2:
A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\\\ 4 & -5 \\\\ 8 & 3 \end{pmatrix}
e pede para encontrarmos a matriz transposta de A. O conteúdo aqui é operação de transposição de matrizes e, no Scilab, vamos usar o operador (apóstrofo) para isso.

Passo 2

Em Scilab, definimos A assim:
A = [\(12\);
 4 -5;
 \(83\)];
Para obter a transposta de A, basta executar:
AT = A';

Passo 3

Matematicamente, a transposta de uma matriz A, denotada \,A^{T}, é obtida trocando-se linhas por colunas, isto é,
(A^{T})_{ij} = A_{ji}.

Passo 4

Aplicando essa definição a
A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\[6pt] 4 & -5 \\[6pt] 8 & 3 \end{pmatrix},
a primeira linha de A \bigl(1,\,2\bigr) vira a primeira coluna de A^{T}, a segunda linha de A \bigl(4,\,-5\bigr) vira a segunda coluna, e a terceira linha \bigl(8,\,3\bigr) vira a terceira coluna. Logo,]

Resposta

A^{T} = \begin{pmatrix} 1 & 4 & 8 \\\\ 2 & -5 & 3 \end{pmatrix}.

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