Defina os seguintes termos:
estáveis e sistemas instáveis

Passo 1

O enunciado pede a definição de sistemas estáveis e instáveis. O conteúdo é a teoria de estabilidade de sistemas dinâmicos ou de processamento de sinais, e para isso vamos usar o critério BIBO (Bounded Input, Bounded Output).

Passo 2

Um sistema é dito BIBO estável se toda entrada limitada gera uma saída limitada. Formalmente, seja u(t) a entrada e y(t) a saída; o sistema é BIBO estável se
\text{se }\sup_{t\ge0}\lvert u(t)\rvert<\infty \quad\Longrightarrow\quad \sup_{t\ge0}\lvert y(t)\rvert<\infty.

Passo 3

Um sistema é instável quando não satisfaz o critério BIBO, ou seja, existe ao menos uma entrada limitada cuja saída torna-se ilimitada. Formalmente,
\exists\,u(t)\text{ com }\sup_{t\ge0}\lvert u(t)\rvert<\infty \quad\text{e}\quad \sup_{t\ge0}\lvert y(t)\rvert =\infty.

Resposta

Sistema estável: sistema que satisfaz o critério BIBO, ou seja, toda entrada limitada produz saída limitada.
Sistema instável: sistema que viola o critério BIBO, ou seja, existe entrada limitada que produz saída ilimitada.

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