Defina os seguintes termos:
periódicos e sinais não periódicos

Passo 1

O enunciado pede para definirmos os conceitos de sinais periódicos e não periódicos, tema típico de Análise de Sinais onde classifica-se um sinal pela existência ou não de um período que repete seu comportamento.

Passo 2

Um sinal contínuo x(t) (ou discreto x[n]) é chamado periódico se existir um valor T_{0}>0 (para sinais em tempo contínuo) ou N_{0}>0 (para sinais em tempo discreto) tal que, para todo instante t (ou índice n), valha
x(t + T_{0}) = x(t)
ou, no caso discreto,
x[n + N_{0}] = x[n].
O menor valor positivo que satisfaz essa condição é denominado período fundamental do sinal.

Passo 3

Um sinal é não periódico quando não existe nenhum T_{0}>0 (ou N_{0}>0) que faça com que o sinal se repita exatamente em todos os instantes (ou índices). Em outras palavras, não há nenhum deslocamento no tempo que faça
x(t + T) = x(t)
para todo t (nem x[n + N] = x[n] para todo n).

Resposta

Sinal periódico: é aquele que se repete exatamente após um intervalo fixo de tempo, ou seja, existe um período fundamental T_{0} tal que x(t+T_{0})=x(t) para todo t.
Sinal não periódico: é aquele que não se repete em tempo algum, isto é, não existe nenhum período T>0 que satisfaça x(t+T)=x(t) para todo t.

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