Defina os seguintes termos:
Sistemas
Sistemas
Passo 1
O enunciado pede a definição do conceito de “sistema” no contexto de Álgebra Linear, ou seja, de um sistema de equações lineares. Vamos ver o que é, como se representa e como se classifica.
Passo 2
Em Álgebra Linear, um sistema de equações lineares é um conjunto de
equações da forma
onde
são as incógnitas e os
e
são números dados.
Passo 3
A solução de um sistema é o conjunto de todos os vetores
que tornam verdadeiras simultaneamente todas as equações.
Passo 4
Classificação de um sistema linear:
- Consistente: existe pelo menos uma solução.
- Inconsistente: não existe solução.
Se consistente, pode ser: - Determinado: tem solução única.
- Indeterminado: tem infinitas soluções.
Resposta
Um sistema de equações lineares é um conjunto de
A sua solução é o conjunto de vetores ((x_{1},\dots,x_{n})] que satisfazem todas as equações. Classifica-se em consistente (pelo menos uma solução) ou inconsistente (nenhuma solução) e, se consistente, em determinado (solução única) ou indeterminado (infinitas soluções).