Defina sistema excitado harmonicamente.
Passo 1
O enunciado nos pede para definir o que é um sistema excitado harmonicamente. Trata-se de um conceito de vibrações forçadas, em que um sistema dinâmico é submetido a uma excitação periódica de frequência única.
Passo 2
Consideramos um sistema massa-mola-amortecedor linear, cuja equação de movimento é
Aqui
é a massa,
o coeficiente de amortecimento,
a rigidez,
o deslocamento e
a força externa.
Passo 3
No caso de excitação harmônica, a força externa
assume a forma de um seno ou cosseno:
onde
é a amplitude,
a frequência angular de excitação e
a fase inicial.
Passo 4
A resposta
desse sistema é composta por uma parte transitória, que decai no tempo devido ao amortecimento, e uma parte permanente (regime estacionário), que oscila com a mesma frequência
da excitação. No regime estacionário observa-se ainda que a amplitude e a fase da resposta dependem de
e dos parâmetros
, podendo ocorrer ressonância quando
se aproxima da frequência natural do sistema.
Resposta
Um sistema excitado harmonicamente é um sistema dinâmico linear submetido a uma força externa de forma sinusoidal única, tipicamente expressa por
cuja resposta, após o decaimento da parte transitória, desenvolve-se em regime estacionário oscilatório com frequência
, podendo apresentar ressonância se
coincidir ou se aproximar da frequência natural do sistema.