Defina sistema excitado harmonicamente.

Passo 1

O enunciado nos pede para definir o que é um sistema excitado harmonicamente. Trata-se de um conceito de vibrações forçadas, em que um sistema dinâmico é submetido a uma excitação periódica de frequência única.

Passo 2

Consideramos um sistema massa-mola-amortecedor linear, cuja equação de movimento é
m \,\ddot{x}(t) + c \,\dot{x}(t) + k \,x(t) = F(t).
Aqui m é a massa, c o coeficiente de amortecimento, k a rigidez, x(t) o deslocamento e F(t) a força externa.

Passo 3

No caso de excitação harmônica, a força externa F(t) assume a forma de um seno ou cosseno:
F(t) = F_{0}\,\cos\bigl(\omega t + \varphi\bigr),
onde F_{0} é a amplitude, \omega a frequência angular de excitação e \varphi a fase inicial.

Passo 4

A resposta x(t) desse sistema é composta por uma parte transitória, que decai no tempo devido ao amortecimento, e uma parte permanente (regime estacionário), que oscila com a mesma frequência \omega da excitação. No regime estacionário observa-se ainda que a amplitude e a fase da resposta dependem de \omega e dos parâmetros m,c,k, podendo ocorrer ressonância quando \omega se aproxima da frequência natural do sistema.

Resposta

Um sistema excitado harmonicamente é um sistema dinâmico linear submetido a uma força externa de forma sinusoidal única, tipicamente expressa por
F(t) = F_{0}\,\cos\bigl(\omega t + \varphi\bigr),
cuja resposta, após o decaimento da parte transitória, desenvolve-se em regime estacionário oscilatório com frequência \omega, podendo apresentar ressonância se \omega coincidir ou se aproximar da frequência natural do sistema.

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