O que é o fator de amplificação? Esboce o gráfico do fator de amplificação.
Passo 1
O enunciado pergunta o que é o fator de amplificação e pede um esboço de seu gráfico. Vamos trabalhar aqui com sistemas lineares invariantes no tempo (por exemplo, filtros) e sua resposta em frequência. O que precisamos: conhecer a função de transferência H(j\omega) de um sistema e então extrair o módulo dela, que é o nosso fator de amplificação em função da frequência.
Passo 2
Definição geral do fator de amplificação
Em qualquer sistema linear, se aplicamos na entrada um seno de frequência \omega e amplitude V_{\rm in}, obtemos na saída um seno da mesma frequência e amplitude V_{\rm out}(\omega). O fator de amplificação K(\omega) é dado por
Neste esboço, para \omega<\omega_c o ganho fica próximo de K_0; em \omega=\omega_c ocorre o “joelho” e, para \omega>\omega_c, o ganho decai aproximadamente com 1/\omega.
Resposta
O fator de amplificação é o módulo da função de transferência em frequência,
e seu gráfico típico em um filtro de 1ª ordem mostra uma região de ganho constante K_0 até \omega_c e depois um decaimento em proporção a 1/\omega, conforme o esboço acima.