Quais eram os problemas da física do fim do século 19? Explique estes problemas e como eles foram solucionados pela física quântica.

Passo 1

O enunciado pede para listar os principais problemas que a física enfrentava no fim do século XIX e mostrar como a física quântica resolveu cada um deles. Para isso vamos precisar entender: ( 1) o problema da radiação de corpo negro, ( 2) o efeito fotoelétrico, ( 3) a capacidade calorífica dos sólidos e ( 4) a estabilidade atômica e o espectro de hidrogênio. Em cada caso veremos a solução quântica.

Passo 2

Problema da radiação de corpo negro: a teoria clássica (Lei de Rayleigh–Jeans) previa densidade espectral
rho(nu,T)=8pinu^2kTc^3
que divergia em altas frequências (“catástrofe ultravioleta”). Planck propôs que a troca de energia entre campo e osciladores do corpo negro só ocorria em pacotes de energia E=hnu. Com isso ele derivou a fórmula
rho(nu,T)=8pi hnu^3c^31e^hnu/(kT)-1,
que se ajusta aos dados em todo o espectro, eliminando a divergência.

Passo 3

Efeito fotoelétrico: a teoria de Maxwell–Lorentz previa que a energia dos elétrons ejetados de um metal cresceria com a intensidade da luz e não haveria limiar de frequência. Os experimentos mostraram que existe uma frequência mínima nu0 e que a energia cinética máxima dos elétrons é
Kmáx=hnu - phi, á
onde phi é a função trabalho. Einstein explicou isso supondo luz como fótons de energia hnu, inaugurando a dualidade partícula–onda.

Passo 4

Capacidade calorífica dos sólidos: o modelo clássico de Dulong–Petit dava CV=3R constante a todas as temperaturas, mas os sólidos realmentes apresentavam CVto0 quando Tto0. Einstein aplicou quantização de energia aos osciladores atômicos e obteve
CVpropto(hnukT)^2e^hnu/(kT)l(e^hnu/(kT)-1r)^2,
melhorando qualitativamente o comportamento a baixas T. Debye refinou o modelo considerando modos acústicos e mostrou CVpropto T^3 para Tto0.

Passo 5

Estabilidade atômica e espectros: a eletrodinâmica clássica dizia que elétrons em órbita irradiariam energia e colapsariam no núcleo, além de não explicar as linhas espectrais discretas. Bohr postulou órbitas estacionárias em que o momento angular é quantizado:
mvr = nhbar, ninN,
e transições entre níveis En emitiam fótons de frequência
hnu = En'-En
Isso explicou o espectro de hidrogênio e garantiu estabilidade das órbitas.

Passo 6

Com esses resultados e o trabalho de De Broglie (dualidade onda–partícula), Heisenberg (mecânica matricial) e Schr"odinger (equação de onda), nasceu a mecânica quântica completa. Esse novo arcabouço unificou todos os fenômenos acima e substituiu a física clássica quando as escalas de ação eram da ordem de hbar.

Resposta

Os principais “quebrões” da física do fim do século XIX eram
1) a catástrofe ultravioleta na radiação de corpo negro,
2) o efeito fotoelétrico sem limiar de frequência,
3) a falha de Dulong–Petit em baixas temperaturas e
4) a instabilidade atômica e o espectro contínuo previsto classicamente.
A física quântica os solucionou imp introduzindo a quantização da energia ( E=hnu), o conceito de fóton, modelos de oscilador quântico (Einstein/Debye) e níveis de energia atômicos (Bohr), culminando na mecânica quântica de Heisenberg e Schr"odinger.

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