Quais eram os problemas da física do fim do século 19? Explique estes problemas e como eles foram solucionados pela física quântica.
Passo 1
O enunciado pede para listar os principais problemas que a física enfrentava no fim do século XIX e mostrar como a física quântica resolveu cada um deles. Para isso vamos precisar entender: (
) o problema da radiação de corpo negro, (
) o efeito fotoelétrico, (
) a capacidade calorífica dos sólidos e (
) a estabilidade atômica e o espectro de hidrogênio. Em cada caso veremos a solução quântica.
Passo 2
Problema da radiação de corpo negro: a teoria clássica (Lei de Rayleigh–Jeans) previa densidade espectral
que divergia em altas frequências (“catástrofe ultravioleta”). Planck propôs que a troca de energia entre campo e osciladores do corpo negro só ocorria em pacotes de energia
. Com isso ele derivou a fórmula
que se ajusta aos dados em todo o espectro, eliminando a divergência.
Passo 3
Efeito fotoelétrico: a teoria de Maxwell–Lorentz previa que a energia dos elétrons ejetados de um metal cresceria com a intensidade da luz e não haveria limiar de frequência. Os experimentos mostraram que existe uma frequência mínima
e que a energia cinética máxima dos elétrons é
onde
é a função trabalho. Einstein explicou isso supondo luz como fótons de energia
, inaugurando a dualidade partícula–onda.
Passo 4
Capacidade calorífica dos sólidos: o modelo clássico de Dulong–Petit dava
constante a todas as temperaturas, mas os sólidos realmentes apresentavam
quando
. Einstein aplicou quantização de energia aos osciladores atômicos e obteve
melhorando qualitativamente o comportamento a baixas
. Debye refinou o modelo considerando modos acústicos e mostrou
para
.
Passo 5
Estabilidade atômica e espectros: a eletrodinâmica clássica dizia que elétrons em órbita irradiariam energia e colapsariam no núcleo, além de não explicar as linhas espectrais discretas. Bohr postulou órbitas estacionárias em que o momento angular é quantizado:
e transições entre níveis
emitiam fótons de frequência
Isso explicou o espectro de hidrogênio e garantiu estabilidade das órbitas.
Passo 6
Com esses resultados e o trabalho de De Broglie (dualidade onda–partícula), Heisenberg (mecânica matricial) e Schr"odinger (equação de onda), nasceu a mecânica quântica completa. Esse novo arcabouço unificou todos os fenômenos acima e substituiu a física clássica quando as escalas de ação eram da ordem de
.
Resposta
Os principais “quebrões” da física do fim do século XIX eram
) a catástrofe ultravioleta na radiação de corpo negro,
) o efeito fotoelétrico sem limiar de frequência,
) a falha de Dulong–Petit em baixas temperaturas e
) a instabilidade atômica e o espectro contínuo previsto classicamente.
A física quântica os solucionou imp introduzindo a quantização da energia ( ), o conceito de fóton, modelos de oscilador quântico (Einstein/Debye) e níveis de energia atômicos (Bohr), culminando na mecânica quântica de Heisenberg e Schr"odinger.
A física quântica os solucionou imp introduzindo a quantização da energia (