Defina o triângulo de potência.

Passo 1

O enunciado pede que definamos o triângulo de potência. O conteúdo é análise de circuitos de corrente alternada, envolvendo os conceitos de potência ativa, potência reativa e potência aparente. Para resolver isso, vamos lembrar as expressões de cada tipo de potência em função de tensões e correntes eficazes e do ângulo de defasagem \varphi.

Passo 2

Primeiro, recordamos as definições das três potências em um circuito CA senoidal:
A potência ativa P é a parte que é efetivamente dissipada ou transformada em trabalho útil; vale
P = V_{\text{rms}}\,I_{\text{rms}}\cos\varphi.
A potência reativa Q é a parte que oscila entre fonte e carga (energia armazenada e devolvida); vale
Q = V_{\text{rms}}\,I_{\text{rms}}\sin\varphi.
A potência aparente S é o produto da tensão eficaz pela corrente eficaz, sem levar em conta o ângulo; vale
S = V_{\text{rms}}\,I_{\text{rms}}.

Passo 3

Para construir o triângulo de potência, colocamos em um plano cartesiano:
– no eixo horizontal a potência ativa P,
– no eixo vertical a potência reativa Q,
– e ligamos a origem ao ponto (P,Q) com a hipotenusa de comprimento S.
Esse diagrama é um triângulo retângulo, pois a potência ativa e a reativa são ortogonais em termos de energia efetivamente dissipada versus energia circulante.

Passo 4

As relações trigonométricas desse triângulo dão:
S^2 = P^2 + Q^2,
\cos\varphi = \frac{P}{S}, \quad \sin\varphi = \frac{Q}{S}, \quad \tan\varphi = \frac{Q}{P}.
Isso mostra graficamente como o fator de potência ( \cos\varphi) e o desvio de fase entre tensão e corrente relacionam-se às três potências.

Resposta

O triângulo de potência é a representação geométrica, em que a potência ativa P é o cateto horizontal, a potência reativa Q é o cateto vertical e a potência aparente S é a hipotenusa de um triângulo retângulo, permitindo visualizar e relacionar as grandezas pelas fórmulas
S^2 = P^2 + Q^2 \quad\text{e}\quad \cos\varphi = \frac{P}{S},\;\sin\varphi = \frac{Q}{S}.

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