Questão 1(1,0) : Foi realizada a ligação de uma carga de 15 kW em 220 V de potência. Calcule:
a) A corrente na carga: \qquad A
b) A resistência da carga: \qquad \Omega
Se a mesma carga de 220 V for ligado em uma rede de 127 V , calcule:
c) A corrente elétrica em 127 V : \qquad A
d) A potência elétrica (W) em 127V: \qquad w
e) Qual a relação quantitativa entre a potência em 220 V e a potência em 127 V ( P_{220 v} / P_{127 v} ) : \qquad

Passo 1

O enunciado dá uma carga que absorve P_{220}=15\,000\\ \text{W} quando alimentada a V_{1}=220\\ \text{V}. Como se trata de uma carga puramente resistiva (ou seja, a resistência R é constante), vamos usar as fórmulas de circuito resistivo:
– potência elétrica:
P = V\,I
– Lei de Ohm:
V = R\,I
– e combinação destas para obter R em função de P e V:
R = \frac{V^{2}}{P}\,.

Passo 2

Para a corrente na carga a 220\\ \text{V} usamos
I_{220}=\frac{P_{220}}{V_{1}} =\frac{15\,000}{220} \approx 68,18
Portanto
I_{220}\approx 68,18\\ \text{A}.

Passo 3

Para obter a resistência da carga basta usar
R=\frac{V_{1}^{2}}{P_{220}} =\frac{220^{2}}{15\,000} =\frac{48\,400}{15\,000} \approx 3,23
Logo
R\approx 3,23\\ \Omega.

Passo 4

Se agora aplicarmos V_{2}=127\\ \text{V} à mesma resistência, a corrente será
I_{127}=\frac{V_{2}}{R} =\frac{127}{3,23} \approx 39,38
e a potência entregue passa a ser
P_{127}=V_{2}\,I_{127} =127\times 39,38 \approx 5\,000
Portanto
I_{127}\approx 39,38\\ \text{A}
e
P_{127}\approx 5\,000\\ \text{W}.

Passo 5

A relação entre as potências é
\frac{P_{220}}{P_{127}} =\frac{15\,000}{5\,000} =3
Ou seja, a potência a 220\\ \text{V} é três vezes a potência a 127\\ \text{V}.

Resposta

a) 68,18\\ \text{A}
b) 3,23\\ \Omega
c) 39,38\\ \text{A}
d) 5\,000\\ \text{W}
e) 3

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