Define-se a média aritmética de
números dados como o resultado da divisão por
da soma dos
números dados. Sabe-se que 3,6 é a média aritmética de 2,
; 5, 2; е
. O número
é igual a: J) 5,1 a) 2,325 b) 3, 1 c) 3,6 e) 3,5
Passo 1
O enunciado dá que a média aritmética é
dos quatro números
,
,
e
.
Pergunta: determinar o valor de .
Informações relevantes:
Pergunta: determinar o valor de
Informações relevantes:
- Há
números no total. - A média aritmética conhecida é
. - Os três números conhecidos são
, e .
Passo 2
Relembrando a definição e a fórmula da média aritmética (passo-a-passo, como num gabarito):
A média aritmética de números
é
A média aritmética de
Aqui:
-
é a média aritmética (o número que representa a média); -
é a quantidade de termos; -
são os termos individuais.
Exemplo rápido para fixar: a média dee é . Isso mostra como somar e dividir pelo número de termos.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso, com
:
Primeiro somamos os três números conhecidos passo a passo:
Portanto a equação fica
Passo 4
Isolando
: multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Calculando o produto do lado direito:
Agora subtraímos
de ambos os lados:
Fazendo a subtração de forma alinhada (decimal a decimal):
Passo 5
Verificação rápida (sempre bom checar na prova): somando com
e dividindo por
:
que bate com a média dada. Portanto está correto.
Resposta
5,1