Define the frontal area of a body subjected to external flow. When is it appropriate to use the frontal area in drag and lift calculations?

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente definir o que é a área frontal de um corpo num escoamento externo e dizer quando faz sentido usar essa área nos cálculos de arrasto (drag) e de sustentação (lift). O conteúdo aqui é Mecânica dos Fluidos – especificamente coeficientes de arrasto e sustentação – e a gente vai precisar lembrar da fórmula geral do arrasto e de como se obtém a “sombra” do corpo na direção do fluxo.

Passo 2

Teoria e definição da área frontal
  1. Imagine um feixe de raios paralelos vindo na direção do escoamento (velocidade Af ;=;integralsuperfície costheta(x);dA, ). A área frontal é simplesmente a projeção ortográfica do corpo nesse feixe, ou seja, a “sombra” que o objeto faria num plano perpendicular à direção do vento.
  2. Matematicamente, se você dividir a superfície externa do corpo em pequenos elementos de área , a área frontal é
í
onde é o ângulo entre o vetor normal local e a direção do fluxo. No caso de faces planas perpendiculares, e basta somar as áreas.

Passo 3

Quando usar D ;=; tfrac12,rho,V^2,Cd,Af, em arrasto e sustentação
  1. Arrasto (drag): a fórmula clássica é
onde é a densidade do fluido e é o coeficiente de arrasto. Sempre que o arrasto for dominado pela forma (pressure drag) — típico de “blunt bodies” como carros, edifícios, etc. — a área frontal é o parâmetro correto.
2. Sustentação (lift): em asas e perfis aerodinâmicos, normalmente usa-se a área de envergadura ou a “planform area” , porque a sustentação surge de diferenças de pressão sobre a superfície estendida do perfil. Só faz sentido usar se o corpo não tiver uma asa bem definida e o “efeito de lift” estiver mais ligado à projeção frontal (casos raros e muito específicos).

Resposta

A área frontal é a projeção ortográfica do corpo num plano perpendicular à direção do escoamento, calculada integrando sobre a superfície. Usa-se principalmente em cálculos de arrasto quando o arrasto é de forma (pressure drag). Para sustentação em asas, em geral se emprega a área de planta (planform area), não a frontal.

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