Which car is more likely to be more fuel-efficient: one with sharp corners or one that is contoured to resemble an ellipse? Why?

Passo 1

Beleza, primeiro a gente precisa entender o que o exercício tá pedindo. Ele quer saber qual carro gasta menos combustível: um com cantos bem “quadrados” ou um que tem formato mais arredondado, tipo uma elipse. O conteúdo aqui é de aerodinâmica, mais especificamente a relação entre forma do objeto e a força de arrasto (drag) que o ar exerce. Pra resolver, vamos precisar:
  1. Entender o que é força de arrasto e como ela depende do formato.
  2. Usar a fórmula do arrasto .
  3. Comparar qualitativamente dois formatos (cantos agudos vs elipses suaves).

Passo 2

Teoria do arrasto e fórmula básica
Quando um carro se move, o ar faz uma força contrária ao movimento chamada arrasto ( Fd = tfrac12,rho,v^2,Cd,A ). A fórmula simplificada é:
onde:
  • é a densidade do ar;
  • é a velocidade do carro;
  • é o coeficiente de arrasto, que depende da forma;
  • é a área de “sombra” do carro (área frontal).
Quanto menor , menor a força de arrasto e, assim, melhor a eficiência de combustível, porque menos energia é gasta vencendo o ar.

Passo 3

Comparando formas: cantos agudos vs elipse
  1. Carros com cantos agudos criam zonas de baixa pressão atrás deles, porque o ar se separa cedo da carroceria e forma vórtices (turbulência). Isso aumenta .
  2. Formas suaves e arredondadas (como uma elipse) fazem o ar “grudar” melhor na superfície, atrasando a separação do fluxo. Então a zona de baixa pressão fica menor e o cai.
Resumindo: cantos afiados = fluxo se solta fácil = arrasto maior; elipse = fluxo acompanha a superfície por mais tempo = arrasto menor.

Passo 4

Ligando tudo à eficiência de combustível
Menos arrasto significa que o motor não precisa “empurrar” tanto ar. Isso se traduz em menos consumo de combustível para manter a mesma velocidade. Então, o carro de formato elíptico vai gastar menos combustível do que o de cantos afiados.

Resposta

O carro contornado como uma elipse é mais eficiente em combustível, porque seu formato reduz o coeficiente de arrasto , exigindo menos força para vencer a resistência do ar.

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