Qual a definição que se estabelece com a escolha do grau de confiança em um teste de hipóteses?
Passo 1
O enunciado pergunta o que fica definido ao escolhermos o grau de confiança em um teste de hipóteses. Esse conteúdo envolve a relação entre grau de confiança, nível de significância (α), erro do tipo I e a região crítica de rejeição de
.
Passo 2
Definimos o grau de confiança como a probabilidade de, em repetições do experimento, não rejeitarmos
quando ela é verdadeira. Em notação, se
é o grau de confiança, então
é o nível de significância do teste.
Passo 3
O valor de
representa a probabilidade máxima tolerada de cometer erro do tipo I, ou seja, rejeitar
mesmo quando
for verdadeira.
Passo 4
Com
fixado, determinamos os pontos críticos (quantis) do estatístico de teste que definem a região crítica de rejeição de
. Por exemplo, num teste bilateral com distribuição normal sob
, a região de rejeição é
onde
é o quantil correspondente.
Resposta
A escolha do grau de confiança fixa o nível de significância
, ou seja, estabelece a probabilidade máxima de erro do tipo I e, consequentemente, determina a região crítica de rejeição de
.