Qual a definição que se estabelece com a escolha do grau de confiança em um teste de hipóteses?

Passo 1

O enunciado pergunta o que fica definido ao escolhermos o grau de confiança em um teste de hipóteses. Esse conteúdo envolve a relação entre grau de confiança, nível de significância (α), erro do tipo I e a região crítica de rejeição de H_0.

Passo 2

Definimos o grau de confiança como a probabilidade de, em repetições do experimento, não rejeitarmos H_0 quando ela é verdadeira. Em notação, se 1-\alpha é o grau de confiança, então
\alpha = 1 - ( \text{grau de confiança} )ç
é o nível de significância do teste.

Passo 3

O valor de \alpha representa a probabilidade máxima tolerada de cometer erro do tipo I, ou seja, rejeitar H_0 mesmo quando H_0 for verdadeira.

Passo 4

Com \alpha fixado, determinamos os pontos críticos (quantis) do estatístico de teste que definem a região crítica de rejeição de H_0. Por exemplo, num teste bilateral com distribuição normal sob H_0, a região de rejeição é
\{\,|Z| > z_{1-\alpha/2}\},
onde z_{1-\alpha/2} é o quantil correspondente.

Resposta

A escolha do grau de confiança fixa o nível de significância \alpha, ou seja, estabelece a probabilidade máxima de erro do tipo I e, consequentemente, determina a região crítica de rejeição de H_0.

Exercícios relacionados