Dê a definição de força conservativa. Dê um exemplo. [1,0 ponto]

Passo 1

O enunciado pede que apresentemos a definição de força conservativa e, em seguida, dêmos um exemplo. Esse é um conteúdo de mecânica newtoniana, envolvendo trabalho de forças e energia potencial.

Passo 2

Uma força F é dita conservativa se o trabalho por ela realizado ao deslocar uma partícula de um ponto A a um ponto B independe do caminho seguido, dependendo apenas das posições iniciais e finais. Equivalentemente, para qualquer curva fechada C temos
ointC Fcdot dr = 0
Em termos de energia potencial, isso significa que existe uma função escalar U(r) tal que
F = -nabla U(r)

Passo 3

Um exemplo clássico é a força elástica de uma mola ideal unidimensional dada por
F(x) = -k,x,i,
onde k é a constante elástica e x o deslocamento. O trabalho dessa força entre dois pontos só depende de xrm inicial e xrm final, e existe a energia potencial U(x)=tfrac12k,x^2.

Resposta

Definição:
Uma força é conservativa se o trabalho que ela realiza entre dois pontos independe do caminho percorrido, o que implica
ointCFcdot dr=0
e permite definir uma energia potencial U tal que F=-nabla U.
Exemplo:
A força elástica de uma mola, F(x)=-k,x,i, que possui energia potencial U(x)=tfrac12k,x^2.

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