Qual é a definição da velocidade de escorregamento
?
depende do número de polos? Qual é o tamanho da velocidade de escorregamento nominal em comparação com a velocidade síncrona nominal?
Passo 1
O enunciado faz três perguntas claras:
- Qual é a definição da velocidade de escorregamento
? -
depende do número de polos? - Qual é o tamanho (ordem de grandeza) da velocidade de escorregamento nominal em comparação com a velocidade síncrona nominal?
Não foram dados valores numéricos no enunciado — só pede definição, dependência e comparação típica.
Passo 2
Vamos definir as velocidades que aparecem em motores de indução, explicando cada símbolo.
-
é a frequência da rede (em Hz). -
é o número de polos do motor (um número par: 2, 4, 6, …). Convém também usar para o número de pares de polos: . - A velocidade mecânica síncrona (em rad/s) chama-se
. Ela é a velocidade à qual o campo magnético girante “síncrono” roda, dada por
Explicando:
é a frequência angular elétrica do campo; dividimos por
porque cada par de polos reduz a velocidade mecânica do campo por esse fator.
- Em rpm (apenas para intuir números), a velocidade síncrona é
Passo 3
Agora a velocidade do rotor:
- Seja
a velocidade angular mecânica do rotor (em rad/s). - Em funcionamento normal como motor, o rotor gira um pouco mais devagar que o campo:
.
Definição do escorregamento relativo (adimensional):
Explicando:
é a fração da diferença entre velocidade síncrona e rotor, ou seja, quanto o rotor “escorrega” em relação ao campo, expresso em porcentagem quando multiplicado por 100.
Passo 4
Definição da velocidade de escorregamento absoluta
:
- A definição simples e direta é a diferença entre a velocidade síncrona e a do rotor:
- Usando a definição de
acima, obtemos uma relação muito útil:
Explicando passo a passo a álgebra: de
multiplicando ambos os lados por
vem
, que é exatamente
.
- Unidade: se
está em rad/s, então está em rad/s; em rpm a diferença é .
Passo 5
A resposta sobre dependência com número de polos:
-
depende diretamente de pela relação . - Como
depende do número de polos ( ), então tem uma dependência indireta do número de polos: para a mesma fração de escorregamento , um motor com mais polos (maior ) terá menor e, portanto, menor em rad/s (ou menor diferença em rpm). - Porém: o valor de
em si não é uma função direta só do número de polos — depende de carga, características do motor (torque, impedâncias) e projeto. Em resumo: -
depende numericamente do número de polos por causa de . - Mas o escorregamento relativo
não é determinado apenas pelo número de polos.
-
Passo 6
Comparação numérica típica: ordem de grandeza do escorregamento nominal
- Em motores de indução comerciais o escorregamento nominal
costuma ser pequeno, tipicamente da ordem de a (valores comuns: a ). - Consequência direta: a velocidade de escorregamento nominal é uma pequena fração da síncrona:
ou seja, tipicamente
a
de
.
- Exemplos numéricos rápidos (rede
, ): - Motor 2 polos (
): . O escorregamento em rpm é . Em rad/s, e . - Motor 4 polos (
): . Com o mesmo o escorregamento é ; em rad/s também é a metade do caso 2 polos porque é metade.
- Motor 2 polos (
- Portanto: a velocidade de escorregamento nominal é tipicamente muito menor do que a velocidade síncrona — apenas alguns por cento dela.
Passo 7
Observações finais úteis para prova (resumo prático):
- Para identificar
basta calcular ou usar . - Se o motor trava (rotor parado),
e (escorregamento de 100%). - Se o motor gera (regeneração),
e é negativo (ou dito de outra forma, ).
Resposta
Sim:
O tamanho nominal de