Quais as definições iniciais para o metro, o quilo e o segundo (unidades de comprimento, de massa e de tempo no Sistema Internacional, SI)?

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Definir o que é o metro (unidade de comprimento no SI).
  • Definir o quilograma (unidade de massa no SI).
  • Definir o segundo (unidade de tempo no SI).
Informações disponíveis no enunciado:
  • Nenhuma informação numérica ou figura adicional foi fornecida; a pergunta é sobre as definições (iniciais/oficiais) dessas três unidades do Sistema Internacional.

Passo 2

Breve contexto histórico útil (para entender por que as definições mudaram)
  • No início, as unidades eram baseadas em objetos ou propriedades do planeta (por exemplo, metro originalmente ligado a uma fração do meridiano terrestre; quilograma ligado à massa de água). Essas definições tinham problemas: dependiam de artefatos ou medições geofísicas sujeitas a erros/variações.
  • Ao longo do século XX e início do XXI, o SI migrou para definições baseadas em constantes físicas fundamentais (inerentes à natureza e replicáveis em qualquer laboratório), exatamente para ganhar estabilidade e reprodutibilidade. As definições “iniciais” históricas existem, mas hoje o SI usa definições baseadas em constantes; vou explicar ambas — a histórica curta e a definição atual — para ficar claro e didático.

Passo 3

Definição inicial/histórica do segundo (útil para entender a transição)
  • Originalmente, o segundo era definido como a fração do dia solar médio: \text{o segundo} = \frac{1}{86\,400}\\ \text{do dia solar médio.}é
  • Explicação didática: um dia tem 24 horas, cada hora 60 minutos, cada minuto 60 segundos, logo um dia = 24\times60\times60=86\,400 segundos. Mas a rotação da Terra não é absolutamente estável (varia com maremotos, atmosfera etc.), por isso buscou‑se uma definição mais estável baseada em um fenômeno atômico.

Passo 4

Definição atual do segundo (SI, baseada em césio)
  • O segundo foi redefinido com base numa transição atômica extremamente estável do átomo de césio‑133.
  • Definição (oficial, e o que cada termo significa): \text{o segundo é a duração de }9{,}192{,}631{,}770\\ \text{períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio‑133.}éçãíçãàçãíáé
  • Didática prática:
    • “Período” significa o tempo entre duas cristas consecutivas de uma onda; a “frequência” \nu é o número de períodos por segundo e vale \nu = 1/T, onde T é o período.
    • Fixar esse número de períodos de uma radiação atômica torna o segundo extremamente reprodutível e preciso.

Passo 5

Definição inicial/histórica do metro
  • Historicamente: o metro foi proposto (final do século XVIII) como uma fração do meridiano terrestre: \text{o metro (orig.)} = \frac{1}{10\,000\,000}\\ \text{da distância do Polo Norte ao Equador ao longo de um meridiano.}â
  • Depois disso, houve protótipos metálicos (barras padrão) que serviram como referência até que uma definição baseada em uma constante física fosse adotada.

Passo 6

Definição atual do metro (SI, baseada na velocidade da luz)
  • O metro foi redefinido em 1983 usando a velocidade da luz no vácuo, que é uma constante física universal e muito bem conhecida.
  • Definição (oficial e interpretação): \text{o metro é o comprimento do caminho percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo igual a }\tfrac{1}{299\,792\,458}\\ \text{do segundo.}éá
  • Didática prática:
    • A velocidade da luz no vácuo é c = 299\,792\,458\\ \mathrm{m\\ s^{-1}}. Isso significa que a cada segundo a luz percorre exatamente 299\,792\,458 metros.
    • Escrever isso em fórmula relacionando distância L, velocidade c e tempo \Delta t: L = c\,\Delta t.Tomando \Delta t = \tfrac{1}{299\,792\,458}\\ \text{s} obtemos L=1\\ \text{m}.

Passo 7

Definição inicial/histórica do quilograma
  • Historicamente: o quilograma foi definido como a massa de um litro (um decímetro cúbico) de água pura na sua temperatura de máxima densidade ( 4^\circC). Mais tarde, isto foi substituído por um protótipo físico: \text{o quilograma (orig.)} \approx \text{massa de }1\\ \text{dm}^3\\ \text{de água a }4^\circ\text{C,}áe o protótipo internacional “Le Grand K” (cilindro de platina‑irídio) passou a ser a referência.

Passo 8

Definição atual do quilograma (SI, baseada na constante de Planck)
  • Desde 2019 o quilograma é definido fixando o valor numérico da constante de Planck h.
  • Definição (oficial e o que isto significa): \text{o quilograma é definido ao fixar o valor da constante de Planck }h\text{ em }6{,}62607015\times10^{-34}\\ \mathrm{J\,s},éonde \mathrm{J\,s} (joule segundo) é a unidade correspondente e \mathrm{J}= \mathrm{kg\\ m^2\\ s^{-2}}.
  • Didática prática para entender a ligação:
    • A constante de Planck relaciona energia E e frequência \nu através de E = h\nu.
    • A unidade de energia em SI é o joule, com 1\\ \mathrm{J} = 1\\ \mathrm{kg\\ m^2\\ s^{-2}}. Assim, fixando o valor numérico de h em termos das unidades SI já definidas para metro e segundo (vinculadas a c e ao césio), fica determinada a massa do quilograma de forma consistente.
    • Em termos de unidades: [h] = \mathrm{J\,s} = \mathrm{kg\\ m^2\\ s^{-1}}.Fixar h dá, implicitamente, a definição do quilograma quando o metro e o segundo já estão definidos.
    • Na prática, instrumentos como a balança de Kibble permitem realizar a ligação experimental entre uma massa e as constantes elétricas/físicas que envolvem h.

Passo 9

Resumo comparativo (para memorização rápida)
  • Segundo: definido por transição atômica do césio‑133 — duração de 9{,}192{,}631{,}770 períodos da radiação correspondente.
  • Metro: definido pela velocidade da luz — percurso da luz em \tfrac{1}{299\,792\,458} do segundo.
  • Quilograma: definido por fixar o valor da constante de Planck h = 6{,}62607015\times10^{-34}\\ \mathrm{J\,s}, com isso integrando massa às definições do metro e do segundo.

Passo 10

Palavras finais de incentivo
  • Essas definições podem parecer abstratas no começo (há bastante física e metrologia nelas), mas o motivo é simples e bonito: deixar as unidades ligadas a propriedades universais constantes da natureza, para que qualquer laboratório no mundo consiga reproduzi‑las. Se quiser, eu posso montar um resumo de memorização curto (tipo “cola”) com só as frases oficiais para decorar antes da prova — quer que eu faça isso agora?

Resposta

Segundo: duração de 9{,}192{,}631{,}770 períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio‑133.
Metro: comprimento do caminho percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo igual a \tfrac{1}{299\,792\,458} do segundo.
Quilograma: definido fixando o valor da constante de Planck h em 6{,}62607015\times10^{-34}\\ \mathrm{J\,s} (onde \mathrm{J}= \mathrm{kg\\ m^2\\ s^{-2}}).

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