Definimos a soma de duas funções f e
como sendo a função
Observe que o domínio da função soma é a interseção dos domínio de
e
, pois para somar precisamos calcular
e
.
Por exemplo, se
e
são dadas por
então
, para todo
. De maneira análoga definimos subtração, produto e quociente de duas funções. Neste último caso é importante excluir do domínio os pontos que anulam o denominador. Para
e
como acima, determine a expressão e domínio de
Por exemplo, se
Passo 1
O enunciado define as operações entre funções: para duas funções
e
, a subtração é dada por
com domínio
excetuando os pontos que anulem denominadores. Aqui temos
Precisamos achar a expressão de
e seu domínio.
Passo 2
Aplicando a definição,
Como
e
, e ainda devemos excluir
para não zerar o denominador, obtemos