Nos exercícios abaixo são lembrados alguns conteúdos estudados no Ensino Médio. Espera-se que você consiga resolver todos eles. Se não for esse o caso, este é o momento de pegar os livros antigos e recordar as coisas!
Determine para quais valores de x as desigualdades abaixo são satisfeitas.
(c) |x|>0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade
|x| > 0
ou seja, determinar para quais x\in\mathbb{R} a distância de x até zero é estritamente positiva. O conteúdo envolvido é a definição e propriedade fundamental do valor absoluto.

Passo 2

Lembrando que, por definição de valor absoluto,
|x|\ge0\quad\text{para todo }x\in\mathbb{R},
e a única forma de termos igualdade é
|x|=0\iff x=0.

Passo 3

Como queremos |x|>0, basta excluir o caso em que |x|=0. Logo
|x|>0\iff x\neq0.

Resposta

\{x\in\mathbb{R}\mid x\neq0\}, ou seja,
(-\infty,0)\cup(0,\infty).

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