Definir a composição das soluções a seguir e escrever as respectivas equações matemáticas das constantes de equilíbrio, balanço de massa, balanço de carga e condição protônica. Dado pKw = 14,0
. Sugestão: Começar identificando o tipo de sal.
(d)
. (pKa HCN = 9,2)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para definir a composição de uma solução de NaCN 0,01 mol/L e escrever algumas equações importantes: constante de equilíbrio, balanço de massa, balanço de carga e condição protônica. O pKw dado é 14,0 a 25°C e o pKa do HCN é 9,2. Primeiro, vamos identificar o tipo de sal que estamos lidando. O NaCN é um sal formado pelo Na⁺ (íon de sódio) que vem de uma base forte (NaOH) e o CN⁻ (íon cianeto) que vem de um ácido fraco (HCN). Isso significa que o CN⁻ vai reagir com a água, ou seja, vai sofrer hidrólise.
Passo 2
Agora, vamos escrever a equação de hidrólise do CN⁻. Como o CN⁻ é a base conjugada do HCN, ele vai reagir com a água formando HCN e OH⁻. A equação fica assim:
Passo 3
Em seguida, precisamos da expressão da constante de equilíbrio para essa reação. A constante de base
pode ser relacionada com a constante de ácido
e o
(produto iônico da água) pela fórmula:
Sabendo que
, podemos encontrar
:
E então:
Passo 4
Vamos agora ao balanço de massa. A concentração total de CN⁻ inicial é 0,01 mol/L. Quando parte dele reage com a água, a concentração de CN⁻ diminui e a de HCN e OH⁻ aumenta. Vamos chamar a quantidade que reage de
. Assim:
Passo 5
Passando para o balanço de carga, precisamos garantir que a soma das cargas positivas seja igual à soma das cargas negativas na solução. O único cátion é o Na⁺ com carga +1, e os ânions são CN⁻ e OH⁻, cada um com carga -1. Então:
Isso já equilibrado, confirmando que as cargas estão balanceadas.
Passo 6
Agora, a condição protônica envolve o pKw, que relaciona o pH e o pOH:
Como a solução tende a ser básica devido à hidrólise do CN⁻, vamos focar no cálculo do pOH.
Passo 7
Finalmente, reunindo tudo, substituímos as expressões no
:
Resolvendo essa equação, podemos encontrar o valor de
, que nos dá as concentrações de HCN e OH⁻, e assim determinar o pH da solução.
Resposta
A composição da solução de NaCN 0,01 mol/L envolve CN⁻ e Na⁺, com a hidrólise do CN⁻ formando HCN e OH⁻. As equações matemáticas são:
- Constante de equilíbrio (
):
- Balanço de massa:
- Balanço de carga:
- Condição protônica:
Essas equações permitem calcular as concentrações das espécies na solução e determinar o pH.