Definir condutância. Quais são as unidades destas grandezas?

Passo 1

O que o enunciado pede: definir o que é condutância e dizer quais são as unidades dessa grandeza. Não há dados numéricos no enunciado — a tarefa é conceitual e de unidades.

Passo 2

Começando pelo básico: lembre o que é a resistência elétrica. A lei de Ohm na forma comum diz que a diferença de potencial (tensão) V aplicada a um elemento e a corrente elétrica I que atravessa esse elemento estão relacionadas por
V = I\,R,
onde R é a resistência elétrica. Aqui:
  • V é a tensão em volts ( \mathrm{V});
  • I é a corrente em ampères ( \mathrm{A});
  • R é a resistência em ohms ( \Omega).

Passo 3

Definição de condutância a partir de Ohm: a condutância é simplesmente o inverso da resistência. Escrevemos isso como
G = \frac{1}{R}.
Outra forma útil de ver é rearranjar a lei de Ohm para obter
G=\frac{I}{V}.
Interpretação física curta e prática: enquanto resistência mede a “dificuldade” que um componente oferece à passagem de corrente, condutância mede a “facilidade” com que a corrente passa.

Passo 4

Explicando as variáveis nas fórmulas acima:
  • G é a condutância (o que queremos definir);
  • R é a resistência;
  • I é a corrente elétrica;
  • V é a diferença de potencial elétrico.

Passo 5

Unidades da condutância. Usando G=I/V, a unidade de G é:
[G]=\frac{\text{ampère}}{\text{volt}}=\mathrm{A/V}.è
No Sistema Internacional a unidade recebe nome próprio: Siemens, símbolo \mathrm{S}. Portanto
1\,\mathrm{S}=1\,\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{V}}=1\,\Omega^{-1}.
Observação histórica: a unidade também já foi chamada de “mho” (símbolo \mho) e às vezes aparece o símbolo invertido \mathcal{\,\unicode{x214B}\,} (℧), mas o nome oficial é Siemens ( \mathrm{S}).

Passo 6

Condutividade elétrica (uma grandeza relacionada): para um material homogêneo e um condutor com seção transversal A e comprimento L, a condutância depende da geometria e da condutividade do material \sigma (lembre: \sigma é a condutividade elétrica do material):
G = \sigma\,\frac{A}{L}.
Aqui \sigma tem unidade \mathrm{S\,m^{-1}}, A tem unidade \mathrm{m^2} e L tem unidade \mathrm{m}, de modo que G fica em \mathrm{S}. Essa fórmula é útil para passar do comportamento macroscópico do material (via \sigma) para a condutância de um pedaço com dimensões conhecidas.

Passo 7

Algumas propriedades práticas para lembrar na prova (rápido e útil):
  • Para resistores em série, as resistências somam; para conjuntos em paralelo, as condutâncias somam. Ou seja, paralelo é mais fácil de trabalhar em termos de G:
G_{\text{eq}}=\sum_i G_i \quad(\text{paralelo}).
  • Exemplo numérico curto: se R=10\,\Omega então G=1/R=0,1\,\mathrm{S}. Isso mostra como usar a definição sem complicação.

Passo 8

Resumo motivador: pense em condutância como “o quanto um componente deixa a corrente passar” — número alto de G significa que a corrente passa fácil; número baixo significa que a passagem é difícil. Isso costuma facilitar raciocínios rápidos em circuitos na prova.

Resposta

Condutância: é a medida da facilidade com que a corrente elétrica atravessa um elemento; numericamente G=\dfrac{1}{R} e G=\dfrac{I}{V}.
Unidade: Siemens ( \mathrm{S}), com 1\,\mathrm{S}=1\,\mathrm{A/V}=1\,\Omega^{-1}.

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