Definir resistência. Quais são as unidades destas grandezas?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas claras:
  • Definir o que é resistência (ou seja, explicar o conceito).
  • Dizer quais são as unidades dessa grandeza.
Não há outros dados numéricos no enunciado. Vou explicar passo a passo o conceito, como se usa em fórmulas, dar a unidade no Sistema Internacional e mencionar grandezas relacionadas (como resistividade e condutância) que costumam aparecer junto com resistência.

Passo 2

Definição macroscópica e fórmula básica (lei de Ohm).
  • Resistência é a propriedade de um corpo ou componente que mede a dificuldade que os portadores de carga (elétrons, por exemplo) têm para atravessar esse material quando uma diferença de potencial é aplicada. Em linguagem de prova: é a razão entre a diferença de potencial aplicada e a corrente resultante.
  • A forma matemática mais usada é a lei de Ohm, escrita como
V = I\,R,
onde:
  • V é a diferença de potencial elétrico entre dois pontos (volts);
  • I é a corrente elétrica que passa entre esses pontos (ampères);
  • R é a resistência elétrica (unidade a ser dada adiante).
  • Reorganizando, a resistência é
R=\frac{V}{I}.
Explanação didática: isso significa que, para um mesmo V, quanto menor a corrente I que atravessa o componente, maior é a resistência. Se V aumenta e I aumenta proporcionalmente, o R permanece o mesmo (comportamento ôhmico).
Exemplo numérico rápido (para treinar na prova):
  • Se \,V=10\\ \mathrm{V} e \,I=2\\ \mathrm{A}, então
R=\frac{10}{2}=5\\ \Omega.

Passo 3

Expressão em termos do material: resistividade e geometria.
  • Para um fio ou barra homogênea, a resistência também depende do material e da geometria. A fórmula é
R=\rho\,\frac{L}{A},
onde:
  • \rho é a resistividade do material (propriedade do material);
  • L é o comprimento do condutor;
  • A é a área da secção transversal.
  • Interpretação: um fio mais longo ( L maior) aumenta R; um fio mais grosso ( A maior) diminui R; materiais com \rho pequeno (como cobre) têm baixa resistência para o mesmo L e A.

Passo 4

Unidades no Sistema Internacional e análise dimensional.
  • A unidade prática de resistência é o ohm, símbolo \Omega. Pela definição R=V/I, tem-se
1\\ \Omega = 1\\ \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{A}}.
  • Em unidades base do SI, usando \,1\\ \mathrm{V}=1\\ \mathrm{kg\cdot m^{2}\cdot s^{-3}\cdot A^{-1}}, obtém-se
1\\ \Omega = 1\\ \mathrm{kg\cdot m^{2}\cdot s^{-3}\cdot A^{-2}}.
  • Unidades relacionadas que aparecem frequentemente:
    • Resistividade \rho: unidade \Omega\cdot\mathrm{m} (ohm metro). Dimensionalmente, \mathrm{kg\cdot m^{3}\cdot s^{-3}\cdot A^{-2}}.
    • Condutância G (recíproca da resistência): G=\dfrac{1}{R} com unidade siemens, símbolo \mathrm{S}, onde
    1\\ \mathrm{S}=1\\ \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{V}}=1\\ \Omega^{-1}.

Passo 5

Exemplo prático com resistividade (passo a passo numérico simples).
  • Suponha um fio de cobre com \rho=1{,}7\times10^{-8}\\ \Omega\cdot\mathrm{m}, comprimento L=2\\ \mathrm{m} e área A=1{,}0\times10^{-6}\\ \mathrm{m^2} (que é 1\\ \mathrm{mm^2}). Então
R=\rho\frac{L}{A}=1{,}7\times10^{-8}\cdot\frac{2}{1{,}0\times10^{-6}}=3{,}4\times10^{-2}\\ \Omega,
ou seja R=0{,}034\\ \Omega. Isso mostra passo a passo como conectar material, geometria e unidades na prática.

Passo 6

Observações úteis para a prova (dicas rápidas e incentivos).
  • Se a questão pedir apenas “definir resistência”, escreva a frase curta: resistência é a razão entre tensão e corrente, R=V/I, e mencione a unidade \Omega.
  • Se pedirem dependência do material ou geometria, cite R=\rho L/A e a unidade \Omega\cdot\mathrm{m} para \rho.
  • Lembre que resistência pode variar com temperatura; para metais a variação é aproximadamente linear em um intervalo pequeno: R(T)=R_0[1+\alpha (T-T_0)], onde \alpha é o coeficiente de temperatura.
  • Vai dar tudo certo — escreva as fórmulas, explique o que cada símbolo representa e faça uma conta de exemplo se precisar justificar unidades.

Resposta

Resistência: grandeza que mede a oposição ao fluxo de corrente elétrica; na forma básica é dada por R=\dfrac{V}{I}. Unidade no SI: ohm, \Omega, com dimensão \mathrm{kg\cdot m^{2}\cdot s^{-3}\cdot A^{-2}}.
Resistividade (relacionada): unidade \Omega\cdot\mathrm{m}. Condutância (recíproca): unidade siemens, \mathrm{S}= \Omega^{-1}.

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