Definir os seguintes conceitos:
j) Propriedades intensivas e extensivas.;

Passo 1

O enunciado pede: definir os conceitos de propriedades intensivas e extensivas.
Informações dadas: só essa solicitação (explicar o que cada tipo de propriedade significa e como identificá‑las).

Passo 2

Ideia intuitiva, para a cabeça entrar no lugar: pense em “coisa que depende da quantidade de matéria” versus “coisa que não depende da quantidade de matéria”. Por exemplo, se eu duplico um sistema (faço duas cópias idênticas) e uma grandeza dobra, é sinal de que essa grandeza depende do tamanho — provavelmente é extensiva. Se ela não muda quando duplico, é intensiva. Vou formalizar isso nos próximos passos.

Passo 3

Definição e propriedades formais — extensivas.
  • Uma propriedade é chamada de extensa quando seu valor é proporcional ao tamanho (quantidade de matéria) do sistema.
  • Em linguagem matemática: se eu escalonar todo o sistema por um fator \alpha (por exemplo duplicar \alpha=2), uma propriedade extensa X satisfaz
X(\alpha) = \alpha\, X.
  • Outra característica prática: propriedades extensivas são aditivas entre subsistemas não interagentes; isto é, para dois subsistemas 1 e 2 juntados sem interações externas,
X_{\text{total}} = X_1 + X_2.
  • Exemplos típicos: massa m, volume V, energia interna U, entropia S, número de mols N.
    Explicação do porquê: se eu junto dois frascos idênticos de água, a massa e o volume somam — faz sentido físico.

Passo 4

Definição e propriedades formais — intensivas.
  • Uma propriedade é chamada de intensiva quando não depende do tamanho do sistema: duplicar o sistema não muda o valor da grandeza.
  • Em notação: para uma propriedade intensiva y,
y(\alpha) = y \quad\text{para todo }\alpha.
  • Outra forma prática de reconhecer: propriedades intensivas são iguais em subsistemas em equilíbrio; por exemplo, temperatura e pressão tendem a se igualar quando há troca apropriada (equilíbrio térmico e mecânico).
  • Exemplos típicos: temperatura T, pressão P, densidade \rho, potencial químico \mu.
  • Observação sobre densidade: a densidade é intensiva porque é razão de duas extensivas:
\rho = \frac{m}{V},
e ao duplicar o sistema tanto m quanto V dobram, cancelando o efeito.

Passo 5

Como transformar uma extensiva em intensiva (no exame isso cai muito): divida por uma extensiva de referência (normalmente massa ou número de mols). Essas razões são chamadas de quantidades específicas ou molares. Exemplos e fórmulas:
  • quantidade específica por massa: se X é extensiva e m é a massa total, a propriedade específica x é
x = \frac{X}{m},
que é intensiva (não muda ao escalar o sistema).
  • quantidade molar: se n é número de mols,
\bar{x} = \frac{X}{n}.
Exemplos: volume específico v = \dfrac{V}{m}, energia interna específica u = \dfrac{U}{m}, entropia molar \bar{S} = \dfrac{S}{n}.

Passo 6

Teste prático rápido (truques para prova):
  • Teste de escala: imagine duplicar o sistema ( \alpha=2). Se a grandeza dobra, é extensiva; se permanece igual, é intensiva.
  • Teste de aditividade: se ao juntar dois subsistemas a grandeza soma, é extensiva.
  • Se for razão de duas extensivas (mesma ordem), geralmente é intensiva.
    Use esses procedimentos mentalmente com exemplos do enunciado para identificar.

Passo 7

Cuidado com armadilhas e observações úteis:
  • Algumas grandezas podem ser apresentadas em formas diferentes (por exemplo, calor específico é intensivo, enquanto calor total é extensivo). Preste atenção às unidades: se aparecem unidades “por massa” ou “por mol” é intensivo.
  • Propriedades intensivas não “somam” quando se combinam subsistemas; para obter a intensidade média pode ser necessário usar uma média ponderada (por massa, energia, etc.), dependendo do caso.
  • Em termodinâmica avançada existe a ideia de homogeneidade: potenciais termodinâmicos geralmente são funções homogêneas de grau 1 nas variáveis extensivas (isso explica relações como a identidade de Euler), mas isso é uma camada extra que você só precisa conhecer depois.

Passo 8

Resumo prático e dica motivacional rápida: memorize a regra de ouro — “extensiva soma/escala; intensiva não muda com escala”. Na hora da prova, responda com um exemplo de cada para mostrar que entendeu. Você consegue — já tá com a estratégia certa: exemplos + teste de escala dão conta do recado.

Resposta

Propriedade extensiva: grandeza que depende da quantidade de matéria do sistema, é aditiva entre subsistemas e escala linearmente com o tamanho do sistema (ex.: m, V, U, S).
Propriedade intensiva: grandeza independente da quantidade de matéria, não muda ao escalar o sistema e se iguala entre subsistemas em equilíbrio (ex.: T, P, \rho).

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